八年级数学（B卷）
【满分：120】
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.若点和点关于x轴对称，则点在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.等腰三角形三边中有两边的长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是()
A.17 B.22 C.17或22 D.不能确定
3.如图,点E,F在上,,,添加一个条件,不能证明的是()
A. B. C. D.
4.如图，，，.有下列结论：
①把沿直线翻折，可得到；
②把沿线段的垂直平分线翻折，可得到；
③把沿射线方向平移与相等的长度，可得到.
其中所有正确结论的序号是()
A.①② B.①③ C.②③ D.②③④
5.如图，在中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是()
A. B.
C. D.
6.如图，在中，，P为内一点，过点P的直线分别交、于点M，N，若M在的垂直平分线上，N在的垂直平分线上，则的度数为()
A. B. C. D.
7.如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若，，，的外角和等于215°，则的度数为()
A.20° B.35° C.40° D.45°
8.如图，是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当的值最小时，()
A. B. C. D.
9.在中，，的垂直平分线交于点E，交于点D，的垂直平分线交于点G，交于点F.当是等腰三角形时，与的不可能的数量关系是()
A. B.
C. D.
10.如图，两个外角的平分线与相交于点P，于点N，于点M，且，小明同学得出了下列结论：
①；
②点P在的平分线上；
③；
④.
其中错误的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
11.如图，在中，，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F.下列结论：①；②；③；④若，则.正确的结论序号是()
A.①② B.①②④ C.②③④ D.①③④
12.如图,已知和均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,与交于点O,与交于点G,与交于点F,连接,则下列结论：①；②；③.其中结论正确的()
A.① B.①③ C.②③ D.①②③
二、填空题（每小题3分，共15分）
13.如图,,于A,于B,且,Q点从B向D运动,每分钟走,P点从B向A运动,P,Q两点同时出发,P点每分钟走______m时与全等.
14.如图,作于点E,与相交于点D,若,,则______.
15.如图，在中，，，三角形内有一点P，连接，，，若平分，，则________.
16.如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交与点E，.若，，则的长为_______.
17.如图，，点P为的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①；②；③四边形PMON的面积保持不变；④的周长保持不变.其中说法正确的是_____.(填序号)
三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
18.（6分）如图，解答下列问题：
(1)写出A，B，C三点的坐标.
(2)若各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘，请你在同一坐标系中描出对应的点，，，并依次连接这三个点，所得的与有怎样的位置关系？
(3)找一点P，使得点P到A，B两点距离相等且直线垂直于.
19.（8分）如图，在等腰中，，点F在AB边上，延长CF交AD于点E，，.
(1)求证：；
(2)若，，求的度数.
20.（8分）(1)如图1、图2,试探究,与,之间的数量关系.
(2)请你用文字语言描述(1)中的关系.
(3)用你发现的结论解决下列问题：如图3,,分别平分四边形的外角,,且,求的度数.
21.（10分）折纸是同学们喜欢的手工活动之一.
按照下面过程折一折,并探究其蕴含的数学知识：
如图①：把边长为4的正方形纸片对折,使边与重合,展开后得到折痕；
如图②：点M为上一点,将正方形纸片沿直线折叠,使点C落在折痕上的点N处,展开后连接,,.
试探究：
(1)判断的形状,并给出证明；
(2)说明线段与的数量关系.
22.（12分）(1)阅读理
如图①，在中，若，，求边上的中线的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长到点E使，再连接，这样就把，，集中在中，利用三角形三边的关系可判断线段的取值范围是_______；则中线的取值范围是_______；
(2)问题解决：
如图②，在中，D是边的中点，于点D，交于点E，交于点F，连接，此时：与的大小关系，并说明理由.
(3)问题拓展：
如图③，在四边形中，，，，以C为顶点作，边，分别交，于E，F两点，连接，此时：、与的数量关系