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认识三角形
知识要点：
一、三角形的角
三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和为.
直角三角形的两锐角.
三角形的一个外角等于.
二、三角形的边
三角形的任意两边之和；三角形的任意两边之差.
三、与三角形有关的线段
【三角形的高】
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高。
一个三角形有_____条高。
结论1：三角形的三条高_____________交于一点。这个点称为三角形的垂心。
【三角形的中线】
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作三角形的中线。
一个三角形有_____条中线。
三角形的一条中线把原三角形分成的两个三角形的面积_________。
结论2：三角形的三条中线交于一点。这个点称为三角形的_________。
【三角形的角平分线】
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线。
一个三角形有_____条角平分线。
结论3：三角形的三条角平分线线交于一点。这个点称为三角形的内心。
一、单选题
1．如图，已知，点A，C分别在上，若，则的度数为（????）
A． B． C． D．
2．如图，，分别是的高线和中线．若的面积为，，则的长为（???）
A．2 B．3 C． D．9
(第1题图）（第2题图）
3．若一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边长可能是（）
A．6 B．3 C．2 D．11
4．在中，作边上的高，正确的是（????）
A．?? B．??
C．?? D．??
5．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多．若，则的长为（）
A． B． C． D．
6．如图，在中，边上的高是（???）
A．线段 B．线段 C．线段 D．线段
（第5题图）（第6题图）
7．将一副三角板如图放置，其中，，，点落在线段上，且，则的度数为（???）
A． B． C． D．
8．将一副三角板按照如图方式摆放，点B，C，D共线，，则的度数为（???）
A． B． C． D．
（第7题图）（第8题图）
9．如图，，，，则等于（????）
A． B． C． D．
二、填空题
10．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于．
11．如图，在中，是边上的中线，，与交于点F，若的面积等于16．
（1）的面积为；
（2）设的面积为m，的面积为n，则．
（第10题图）（第11题图）
12．已知：如图所示，在中，点、、分别为、、的中点，且阴影部分的面积为，则．
13．如图，点是的外角内部一点，满足，．若，则的度数是．
（第12题图）（第13题图）
14．为三角形三边长，化简的结果是．
15．如图，都是的中线，连接的面积是，则的面积是．
三、解答题
16．如图，已知，，是射线上一动点（与点不重合），平分交射线于点．
(1)的度数是_________．
(2)当点运动时，与之间的度数之比是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的度数之比，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
17．图1是一盏可折叠台灯，图2，图3是其平面示意图，固定底座于点O，支架与分别可绕点A和B旋转，台灯灯罩且可绕点C旋转调节光线角度，台灯最外侧光线，组成的始终保持不变．
(1)如图2，调节台灯使光线，，此时，求的度数；
(2)如图3，现保持不变，继续调节支架与灯罩，发现当最外侧光线与水平方向的夹角，且的角平分线与垂直时，光线最适合阅读（如图3），求此时的度数．
18．来自课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成题（2）．
（1）如图1，直线经过点A，，你能说明三角形的内角和是吗？
【方法运用】
（2）①如图2，已知，，交于点E，，求的度数．
②如图3，若，点P在，的外部，请直接写出之间的关系．
19．在三角形中，点在线段上，交于点，点在线段上（点不与