2023年秋七年级数学达标测试
（满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，不要错位、越界答题．
一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，在这些城市中，平均气温最低的城市是(????)
城市
北京
上海
沈阳
广州
太原
平均气温
A．北京 B．沈阳 C．广州 D．太原
2．如图所示的圆柱，其俯视图是（????）
A． B．
C． D．
3．用量角器测量的度数，操作正确的是()
A．
B．
C．
D．
4．2023年“双节”期间，德化县共接待游客478800人次，其中478800用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
5．下列生产或生活现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）
A．用两枚钉子可以把一根木条固定在墙上
B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
C．建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙
D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
6．下列图形是正方体表面展开图的是（????）
A．?? B．?? C．?? D．??
7．下列判断正确的是（????）
A．有理数的绝对值一定是正数．
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．
C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．
D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．
8．若代数式的值为7，则代数式的值是（????）
A．17 B．11 C．5 D．4
9．所得的结果是（）
A． B． C． D．
10．小明做一道数学题，“求代数式，当时的值”，由于将式中某一项前的“”号看为“”号，误求得代数式的值为5，小明同学看错符号的项是（????）
A． B． C． D．
二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．|﹣8|=．
12．如图，数轴上A表示的数为1，B表示的数为－3，则线段AB中点表示的数为．
13．如图，若，在A处观察C的方位角是北偏东度．
14．已知点C是直线AB上一点，AB=6cm，BC=2cm，那么AC的长是．
15．有一根弹簧挂上不超过克重物后，它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答问题：
质量（克）
…
伸长量（厘米）
…
总长度（厘米）
…
当所挂重物为克时，弹簧的总长度为厘米，则（用含的代数式表示）．
16．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图是一个三阶幻方，它的规则如下：不管是把横着的个数相加还是把竖着的个数相加，或者把斜着的个数相加，其和都相等，则图中的值为．
三、解答题：（共9小题，满分86分）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．计算：．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．现有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，，，3，，，3，，0，．问：
(1)这10筐苹果总共重多少千克？
(2)平均每筐重多少千克？
21．如图，若，，那么吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由．
??
解：理由如下：
（已知），
____________（______），
______（______）
又（已知），
______（______）
（______）．
22．如图，已知线段以及线段外一点P．
??
(1)画线段；
(2)画射线；
(3)过点P画线段的垂线段，垂足为点Q，比较和的大小；
(4)过点P画直线（要求：用圆规和直尺画图，不写画法，保留画图痕迹）．
23．欧拉是18世纪瑞士著名的数学家，他发现不论什么形状的凸多面体，其顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个固定的关系式，被称为多面体欧拉公式．请你观察图1中几种常见的多面体模型，解答下列问题．
??
正多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
正四面体
a
4
6
正方体
8
b
12
正八面体
6
8
c
正十二面体
20
12
30
【公式发现】
（1）通过观察上面的多面体模型，写出a，b，c的值，并用等式表示顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间的数量关系；
【公式应用】
（2）如图2，一个足球由32块黑白皮子缝合而成，且黑色的是正五边形，白色的是正六边形．我们可以近似把足球看成一个多面体，若正五边形有m个，求这个多面体的棱数（E）（用两个含m的不同代数式表示）．
24．某移动电话公司给用户提供了各种手机资费套餐，其中两个如下表所列：
套餐使用费（单位：元/月）
套餐内包含国内主叫通话时长（单位：分钟）
套餐外国内主叫通话单价（单位：元/分钟）
国内被叫
套餐内包含国内数据流量（