2024—2025学年第一学期期中质量检测
八年级数学试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．请将答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。
3．考试结束，将答题卡交回。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．4的平方根为（）
A．2 B．－2 C．2或－2 D．4
2．－8的立方根为（）
A．2 B．－2 C．2或－2 D．4
3．在数，π，，中，无理数是（）
A． B．π C． D．
4．计算：（）
A．－12 B．12 C．81 D．－81
5．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
6．下列因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
7．如图，已知OA＝OB，OC＝OD，则下列选项中错误的是（）
A．∠B＝∠D B．∠B＝∠A C．AC∥DB D．AC＝BD
8．下列命题中的假命题是（）
A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．全等三角形的对应角相等
C．若，则a与b互为倒数 D．若，则
9．若一个正方形的面积扩大3倍，则它的边长要扩大的倍数是（）
A．3 B． C． D．9
10．若，则x－y＝（）
A．－1 B．3 C．1 D．4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．计算：______；
12．计算：______．
13．已知：，，则xy＝______；
14．若我们把平方根为整数的数叫做完全平方数，则在0到100的101个数中是完全平方数的数共有______个；
15．已知二次三项式，则m的值为______．
三、解答题（8个小题，共75分）
16．计算：（每小题5分，共10分）
（1） （2）
17．计算：（每小题5分，共10分）
（1） （2）
18．分解因式（每小题4分，共8分）
（1） （2）
19．（9分）如图，已知：AC∥FD，BC∥FE，AE＝DB．求证：AC＝DF
20．（9分）先化简，再求值：，其中，．
21．（9分）老王把一块边长为a（m）的正方形土地租给了老李，今年老王对老李说“我把这块地一边减少4m，另一边增加4m继续租给你，租金不变，你看如何？”老李一听，就答应了。你认为老李吃亏了吗？为什么？
22．（11分）如图，AB＝AC．
（1）请补充一个条件，使△ABE≌△ACD．
（2）在（1）的条件下，OB＝OC吗？为什么？
23．（9分）证明：四个连续自然数的积与1的和是一个奇数的平方．
2024－2025学年第一学期期中质量检测
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
答案
C
B
B
C
D
B
A
A
B
D
二、填空题（每小题3分，共15分）
题号
11
12
13
14
15
答案
2x＋3y
－12
11
非零实数
三、解答题（8小题，共75分）
16．（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
17．（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
18．（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
写成也给满分．
19．证明：∵AC∥FD∴∠A＝∠D
∵BC∥FE∴∠ABC＝∠DEF
∵AE＝DB∴AB＝DE
在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF
∴AC＝DF
20．解：
当，时，原式
21．解：老李是吃亏了
理由如下：∵原来土地的面积为，
更改后的土地的面积为，即
∴更改后的土地面积比原来少
∴老李是吃亏了
注意：不写结论，给出理由正确也给满分．
22．（1）补充条件：AE＝AD时，结论成立．（不唯一，正确即可）
理由如下：在△ABE和△ACD中
∵∴ABE≌△ACD
（3）证明：∵△ABE≌△ACD∴∠B＝∠C
∵AB＝ACAD＝AE∴BD＝CE
在△ABE≌△ACD中
∵∴△BOD≌△COE
∴OB＝OC
23．证明：设这四个连续自然数分别为n，n＋1，n＋2，n＋3．则
因为n是自然数，所以是偶数，2n＋1是奇数；
所以是奇数
所以是一个奇数的平方