山东省滨州市博兴县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列二次根式中是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
2．下列计算错误的是（????）．
A． B．
C． D．
3．在下列以线段，，的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（??）
A．，， B．
C．，， D．，，
4．如图，在平行四边形中，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（）
A． B． C． D．
5．如图，数轴上的点A对应的实数是-1，点B对应的实数是1，过点B作，使，连接AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D对应的实数是（????）
A． B． C． D．
6．若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（）
A．13 B． C．13或 D．13或
7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）
A． B． C． D．0
8．如图，在中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为（????）
??
A．4 B．3 C．2 D．不确定
9．如图，在等腰中，，，且，以边，，为直径画半圆，则所得两个月形图案和（图中阴影部分）的面积之和等于（????）
A． B． C．4 D．2
10．在□ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，∠A＝120°，则□ABCD的面积是(????)
A．3 B．6 C．15 D．12
11．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于E，∠CBD＝90°，BC＝8，BE＝ED＝6，AC＝20，则四边形ABCD的面积为（）
A．65 B．96 C．84 D．100
12．如图，在中，，，，点为上任意一点，连结，以，为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
13．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是.
14．若最简二次根式与可以合并，则a的值为．
15．如图，在平行四边形中，，的平分线交于点E，交的延长线于点F，则cm．
16．荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动．小亮想利用所学的勾股定理的知识测算公园里一架秋千的绳索AB的长度．如图．他发现秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度，将踏板往前推送，使秋千绳索到达D的位置，测得推送的水平距离为6m，即．此时秋千踏板离地面的垂直高度．那么，绳索的长度为m．
17．在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若AD是△ABC的高，则AD的长为．
??
18．如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：①，②，③，④，其中说法正确的结论有（填序号）．
三、解答题
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图，在中，点M、N分别在边上，且，连接．求证∶．
??
21．如图，在中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，求线段的长．
22．如图，是平行四边形的对角线，平分，交于点，
(1)请用不带刻度的直尺和圆规作的角平分线，交于点（要求保留作图痕迹，不写作法）；
(2)根据图形判断四边形形状，并说明理由．
23．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节．某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.7米．
(1)求风筝的垂直高度CE；
(2)如果小明想风筝沿CD方向下降7米，则他应该往回收线多少米？
24．如图，在中，，，，过的中点作，垂足为点，与的延长线相交于点．
(1)求的长；
(2)求的面积．
《山东省滨州市博兴县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题》参考答案
1．C
解：A：，被开方数含有分母，所以A选项不是最简二次根式；
B：，所以B选项不是最简二次根式；
C：，所以C选项是最简二次根式；
D：，所以D选项不是最简二次根式；
故选：C．
2．A
解：A、3与不是同类二次根式，不能合并，故错误，符合题意；
B、，正确，不符合题意；
C、，正确，不符合题意；
D、，正确，不符合题意；
故选A．
3．D
A、∵，∴该三角形是直角三角形；
B、设，∵，∴，∴，∴该三角形是直角三角形；
C、∵，∴该三角形是直角三角形；
D、∵，∴该三角形不是直角三角形；
故选：D．
4．A
解：四边形ABCD是平行四边形，与相交于点，
，，，O