山东省德州市庆云县2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在中国园林建筑中，洞窗是最生动的眼睛，主要以镂空图案填心为主，故也称镂空花窗．花窗图案丰富多样，以各种植物，动物，字体，几何图案和其他图案为基础，相互交错形成多种吉祥图案．以下花窗的图样中，是通过平移设计的是（???）
A．?? B．??
C．?? D．??
2．下列命题中，是真命题的是（???）
A．数轴上所有的点都表示有理数
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．若，，则
D．垂线段最短
3．下列图形中，由，能得到的是（???）
A． B．
C． D．
4．下列各数中，3.14，，，，，，无理数的个数为（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点的坐标为，表示尾部点的坐标为，则表示足部点的坐标为（???）
A． B． C． D．
6．下列说法中，正确的是（???）
A．的平方根是 B．的相反数是
C．的算术平方根是 D．的立方根是
7．若点在x轴上，则的值为（???）
A．3 B． C．4 D．
8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（）
A．3 B．2.5 C．2.4 D．2
9．已知，，则（???）
A．7.937 B．79.37 C．17.100 D．171.00
10．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，若，则的度数为（???）
A． B． C． D．
11．已知某正数的两个不同的平方根为和，则这个正数是（???）
A．1 B．3 C．6 D．9
12．如图，，为上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有（????）
A．①② B．②③④ C．①②③④ D．①③④
二、填空题
13．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.
14．比较大小：1（填“”或“=”或“”）．
15．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在上，其中，，，，，则的度数是．
16．如果点坐标满足，那么称点为“美丽点”，若某个“美丽点”到轴的距离为，则点的坐标为
17．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，若平移距离为7，则阴影部分面积为．
18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五次运动到点，第六次运动到点，……，按这样的运动规律，点的坐标是．
三、解答题
19．计算：
20．如图，直线、相交于点，过点作．将射线沿着直线翻折得到射线，即，求证：平分．
21．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的平方根．
22．如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，其中O为坐标原点，．
(1)点C的坐标为________；
(2)将平移后得到对应的，其中点A的对应点是，请在图中画出平移后的；
(3)若是三角形的边上的一点，经过上述平移后的对应点，点的坐标是________
(4)求的面积
23．如图，已知，．
(1)求证：．
(2)若平分，于点，，求的度数．
24．如图，在的小正方形组成的图形中有一个阴影部分（阴影部分也是正方形）．若每个小正方形的边长为1，点A表示的数为1．
(1)图中正方形ABCD的面积为________，它的边长为________
(2)若阴影正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求的值，
(3)若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到与数轴上的点P重合时，记为第一次翻滚，如图所示，C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推，请直接回答：
①点P表示的数为________
②是否存在正整数n，使得该正方形n次翻滚后，其顶点A，B，C，D中的某个点与2025重合？
25．已知：，E、G是上的点，F、H是上的点,
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，过F点作交延长线于点M，作的角平分线交于点N，求的度数；
(3)如图3，在（2）的条件下，作的角平分线交于点Q，若，则．
《山东省德州市庆云县20