山东省菏泽市鲁西新区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算的结果是（????）
A． B． C． D．
2．探究小组的同学在做“测量小车从不同高度下滑的时间”的实验时，得到如下数据：
支撑物高度（单位：厘米）
10
20
30
40
50
60
70
80
90
小车下滑时间（单位：秒）
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
1.41
根据实验数据，判断下列说法正确的是（????）
A．当支撑物的高度为时，小车下滑的时间可能为1.45秒
B．支撑物的高度每增加，小车下滑的时间都将减少0.09秒
C．当支撑物的高度为时，小车下滑的时间可能为1.35秒
D．当支撑物的高度为时，小车下滑的时间可能为1.30秒
3．计算的结果是（????）
A． B．
C． D．
4．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是（????）
A．互余 B．互补 C．同位角 D．同旁内角
5．若，，则的值为（????）
A．-6 B． C．10 D．16
6．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）
??
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等
7．长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（），面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式为（????）
A． B． C．y=（12-x）x D．
8．有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为，则宽为（）
A． B．1 C． D．
9．如图，下列条件：①∠DCA=∠CAF，②∠C=∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE+∠B=180°．其中能判断AB∥CD的是（???）
A．①④ B．②③④ C．①③④ D．①②③
10．已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．．
12．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：
气温x/℃
0
5
10
15
20
音速y/（米/秒）
331
334
337
340
343
（1）此表反映的是变量随变化的．
（2）用x表示y的关系式为．
13．如图，，，垂足为．若，则．
14．如图，是一个大正方形，分成四部分，其面积分别为，，，．那么，原大正方形的边长为．
15．如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转°．
16．观察、归纳：
：
；
；
……
请你根据以上等式的规律，完成下列问题：
（1）.
（2）计算.
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由．
19．圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h（cm）由大到小变化时，圆柱的体积V（）随之发生变化.
(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
(2)在这个变化过程中，写出圆柱的体积为V与高h之间的关系式？
(3)当h由5cm变化到10cm时，V是怎样变化的？
(4)当时，v的值等于多少？
20．如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D，F分别为垂足，G是AB上一点，且∠1＝∠2.试说明：∠AGD＝∠ABC．
21．先观察下列各式，再解答后面问题：
；
；
；
；
(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
(2)根据以上各式呈现的规律，用一个公式表示出来.
(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果.
①________；②_______
22．如图，直线与相交于A、D两点，与相交于E、C、B、F，如果，说明．
23．某公交车每月的支出费用为7000元，票价为每人2元（不考虑任何优惠），设每月有x人乘坐该公交车，每月的收入与支出的差额为y元
(1)请直接写出y与x之间的关系式；
(2)列表表示：当x的值分别为3000，3300，3600，3900，4200，4500时，y的值；
(3)该公交车每天早上6∶00