吉林省松原市2023年九年级《数学》上册期末试题与参考答案
一、单项选择题
每题2分，共12分。
1.右tan60。的值等于（）
A.1B.吏C.3D.右
2
【答案】C
【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案.
【解】解：tan60°=73x^3=3■
故选：C.
【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题的关键.
2.下列事件为必然事件的是（）
A.购买二张彩票，一定中奖B.打开电视，正在播放极限挑战
C.抛掷一枚硬币，正面向上D.一个盒子中只装有7个红球，从中摸出一个
球是红球
【答案】D
【分析】由题意根据必然事件、随机事件，不可能事件的意义结合具体的问题情境进行判断即
可.
【解】解：A.购买二张彩票，不一定中奖，是随机事件，因此选项A不符合题意；
B.打开电视，可能播放极限挑战，也可能播放其它节目，是随机事件，因此选项B不符合题
意;
c.抛掷一枚硬币，可能正面向上，也可能反面向上，是随机事件，因此选项c不符合题意；
D.一个盒子中只装有7个红球，没有其它颜色的球，从中摸出一个球一定是红球，是必然事
件，因此选项D符合题意；
故选：D.
【点睛】本题考查随机事件，理解随机事件，必然事件，不可能事件的意义是正确判断的前提.
3.如图，AABC与ADEF是位似图形，点。为位似中心，已知BO:OE=2:1,则AABC与
ADEF的面积比是
()
A.2:1B.3:1C.4:1D.5:1
【答案】C
【分析】根据位似图形的概念得到△ABC△eed,AB//DE,根据相似三角形的性质计算
即可.
【解】解：仙。与DEF位似
「?△ABC△FED,AB//ED
.△OABsgDE
?AB_0B
??==L
DEOE
...S-abc=（业）2=4
S-defDE
即,.ABC与.DEF的面积比是：4:1
故选：C
【点睛】本题考查了位似变换的概念，掌握位似三角形是相似三角形以及相似三角形的面积比
等于相似比的平方是解题的关键.
4.如图，础是O的直径，C,D为。上的点，且点D在弧AC±-若Q=120。，则匕即
的度数为（）
A.30°B.40°C.50°D.60°
【答案】A
【分析】利用圆内接四边形的性质求出ZB=60°，由圆周角定理推论得出ZACB=90°，再由
直角三角形两锐角互余求解即可.
【解】解：因为ZD+ZB=180。,ZD=120°,
所以ZB=60。，
因为AB是直径，
所以ZACB=90°,
所以ZCAB=90°-ZB=30°,
故选：A.
【点睛】本题考查圆周角定理的推论，圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握直
径所对圆周角是直角、圆内接四边形的性质，属于中考常考题型.
5.如图，平面直角坐标系中，点3在第一象限，点A在％轴的正半轴上，ZAOB=ZB=30°,
OA=2,将绕点。逆时针旋转90。，点3的对应点。的坐标是()
A.(―1,2+^^)B.(―
C.(-+D.(-3,^^)
【答案】B
【分析】如图，作BfHLy轴于丑?解直角三角形求出OH即可.
【解】解：如图，作BfHLy轴于H.
由题意：OA=ABf=2,ZB07=6O。,
..ZWH=30。，
.AHr=|w=l,B，H=g,
OH=3,
.?研-右,3),
故选：B.
【点睛】本题考查坐标与图形变化——旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常
用辅助线，构造直角三角形解决问题.
6.如图，A是反比例函数y=-的图象上一点，过点A作ABLy轴于点们点。在工轴上，且