专题二函数及其性质
2.1函数的概念及表示
五年高考
考点1函数的概念及表示
1.(2016课标Ⅱ文,10,5分,中)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是()
A.y=xB.y=lgx
C.y=2xD.y=1
答案D
2.(2024新课标Ⅰ,8,5分,中)已知函数f(x)的定义域为R,f(x)f(x-1)+f(x-2),且当x3时,f(x)=x,则下列结论中一定正确的是()
A.f(10)100B.f(20)1000
C.f(10)1000D.f(20)10000
答案B
3.(2022北京,11,5分,易)函数f(x)=1x+1?
答案(-∞,0)∪(0,1]
4.(2020北京,11,5分,易)函数f(x)=1x+1+lnx的定义域是
答案(0,+∞)
5.(2018江苏,5,5分,易)函数f(x)=log2x
答案[2,+∞)
6.(2018课标Ⅰ文,13,5分,易)已知函数f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,则a=.?
答案-7
考点2分段函数
1.(2018课标Ⅰ文,12,5分,中)设函数f(x)=2?x,x≤0,1,x0,则满足f(x+1)f(2
A.(-∞,-1]B.(0,+∞)
C.(-1,0)D.(-∞,0)
答案D
2.(2021浙江,12,4分,易)已知a∈R,函数f(x)=x2?4,x2,x?3|+a,x≤2.若
答案2
三年模拟
基础强化练
1.(2025届吉林四中月考,5)已知f12x?1=2x-5,且f(a)=3,则a=(
A.3B.74
C.1D.4
答案C
2.(2024湖南长沙一中开学考,3)下列四组函数中f(x)与g(x)是同一个函数的是()
A.f(x)=x,g(x)=x
B.f(x)=2lgx,g(x)=lgx2
C.f(x)=|x|,g(x)=x
D.f(x)=12x,g(x)
答案C
3.(2025届湖北黄冈中学月考,3)若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-f(x+3)的值域是()
A.[-8,3]B.[-5,-1]C.[-2,0]D.[1,3]
答案C
4.(2025届四川南充阆中开学考,4)已知函数y=f(x+1)的定义域为[-2,3],则y=f(2x+1)x?1
A.[-5,5]B.(1,5]
C.1,
答案C
5.(2025届山东潍坊期中,7)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x-y+1)-f(x+y+1)=f(x)f(y),且f(1)=2,则f(2)+f(3)+f(4)=()
A.2B.0C.-2D.-4
答案C
6.(2025届河北部分地区开学考,4)已知函数f(x)=x2+2x,x≤0,ln(x+1),x
A.(-∞,-1]∪[1,+∞)
B.(-∞,-2]∪[0,+∞)
C.[1,+∞)
D.[0,+∞)
答案B
7.(2024江苏镇江阶段测,1)若函数y=f(2x)的定义域为[-2,4],则y=f(x)-f(-x)的定义域为()
A.[-2,2]B.[-2,4]
C.[-4,4]D.[-8,8]
答案C
8.(2024江苏南通百校开学联考,7)若函数y=ax2+2ax+3的值域为[0,+∞),则a
A.(3,+∞)
B.[3,+∞)
C.(-∞,0]∪[3,+∞)
D.(-∞,0)∪[3,+∞)
答案B
9.(多选)(2025届山东临沂一中检测,10)下列命题中,正确的是()
A.函数v(x)=xx与u(x)=1,
B.函数v(x)=x2-2x+2与u(t)=t2-2t+2是同一个函数
C.函数y=f(x)的图象与直线x=2024至多有一个交点
D.函数f(x)=|x-1|-x,则ff1
答案BC
10.(多选)(2024福建宁德一中第一次考试,9)已知函数f(x)=?2x+1,x0,?x
A.f(-1)=-2
B.若f(a)=1,则a=0或a=2
C.函数f(x)在(0,1)上单调递减
D.函数f(x)在[-1,2]上的值域为[1,3]
答案BD
11.(2025届福建莆田锦江中学月考,12)已知f(x)=?x2+1,?1≤
答案3
12.(2025届广东惠州第一次质检,12)若函数f(x)=x+ax?b的定义域为[-2,+∞),则实数a=,
答案2;(-∞,-2)
13.(2024广东潮州潮安凤塘中学统测(一),13)函数f(x)=x+3+log2(x+1),则f(x)的定义域是