3.2.1由立体图形到视图

第1课时投影

1.经历实践探索，了解投影、平行投影，中心投影以及正投影的概念；

2.了解平行投影和中心投影的区别.

3.经历观察、思考的过程，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的联系和区别.

4.使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识.

【教学重点】

掌握投影的含义

【教学难点】

中心投影，平行投影与正投影三者之间的联系与区别.

一、情境导入，初步认识

物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子.请观察下面三幅图片，感受日常生活中的一些投影现象，并引入教材内容练习以加深理解.

二、思考探究，获取新知

一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.

有时光线是一组互相平行的射线，如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影，例如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

当投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影，如下图。

【思考】如何判断一个物体的投影是平行投影还是中心投影呢？

【教学说明】

学生间相互交流，进一步体验平行投影和中心投影的关系.

【归纳结论】

如果投影与物体的对应点连线互相平行，则此时的投影是平行投影；当投影线垂直于投影面时，产生的平行投影称为正投影；

如果对应点的连线交于一点，则此时的投影为中心投影.

三、典例精析，掌握新知

例1下面两幅图表示两根木杆在同一时刻的投影.它们是平行投影还是中心投影？请说明理由.

例2请举出生活中的投影现象，说说它们是平行投影还是中心投影？

【教学说明】本环节的两个问题都可让学生自主探究或相互交流.教师巡视指导，听取学生的观点,加深对知识的理解.在完成上述例题后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.

四、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习你有哪些收获？你还有什么疑问？

【教学说明】师生共同回顾本节知识，在相互交流中巩固新知.

1.布置作业：从教材习题中选取.

2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.

本课时通过引入具体情境，让学生了解平行投影，中心投影和的概念和特点，进而探讨中心投影，平行投影和正投影的区别与联系，这进一步发展了学生的抽象概括能力.