北师大版七年级下册数学全册教学设计
（配2025年春新版教材）
第一章整式的乘除
1.1慕的乘除
第1课时同底数幕的乘法
1.经历探索同底数幕乘法运性质的过程，进一步体会蓦运的意义及类比、归纳等
方法的作用，发展运能力和有条理的表达能力.
2.了解同底数幕乘法的运性质，并能解决一些实际问题.
3.从数的相应运入手，类比过渡到式的运，从中探索、归纳式的运法则，使新
的运规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展.
重点：理解并掌握同底数蓦的乘法法则；
难点：能够运用同底数蓦的乘法法则进行相关计.
一、导入新课
知识链接
1015是有理数的什么运？其中10叫什么数？15叫什么数？根据乘方的定义怎样计
107X108?
创设情境
2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，我国航天工程进入新的阶段.飞
船的飞行速度约为7.9X103米/秒，若以此速度飞行IO’秒，问飞船飞行了多少米？（用科学
记数法表示）
二、合作探究
探究一：同底数蓦的乘法法则
做一做：
1.师生共同完成计并引导学生说出每一步的依据：
103X104（蓦的形式）
=10X10X10（3个10）X10X10X10X10（4个10）
（依据：乘方的意义）
1
=10X10X10X10X10X10X10(7个10)(积的形式)
(依据：乘法结合律)
=107(依据：乘方的意义)(蓦的形式)
2.根据乘方的意义计下列各式，结果用蓦的形式表示：
(1)a3-a4=(a-a-a)X(a-a-a-a)=a-a-a-a-a-a-a=a7.
(2)10m40n(mn是正整数)=10X10X…X10(m个10)X
10X10X-X10(n个10)
=10X10X???X10(m+n)个10
=10m+n.
试一试：
3.参考以上计过程，尝试计am.an(m,n都是正整数)：
am?an=(a?a?????a)m个a?(a?a?????a)n个a
=aa????am+n个a
=am+n.
追问1：比较以上计结果与原式，底数和指数分别有什么规律？
底数不变，指数相加.
追问2：如何能用数学符号语言表达其中的规律？
am-an=am+n(rnn都是正整数).
追问3：在探究过程中，体会到了什么数学思想方法？
类比思想、转化思想(把未知问题转化为已知问题)、特殊到一般思想.
想一想：
当三个或三个以上同底数蓦相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示am.an?a(m、n、
p都是正整数)等于什么呢？
也具有这一性质.am-an-ap=am+n+p.
要点归纳：同底数幕的乘法法则：am-an=am+n(m,n都是正整数).
同底数幕相乘，底数不变，指数相加.
探究二：同底数富的乘法法则的运用
问题：光在真空中的速度约为3乂1()8秫/$,太阳光照射到地球上大约需要5X102$.地
球距离太阳大约有多远？
3X108X5X102
=15X10】。
=1.5X10%).
答：地球距离太阳大约有1.5X101%.
—计