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专题7反比例函数

1.反比例函数的三种形式是、、(k≠0,k是常数),其自变量的取值范围是.

反比例函数的图象是，当k时，双曲线的两个分支在第一、三象限，在，y随x的增

大而；当k时，双曲线的两个分支在第二、四象限，在，y随x的增大而.反

比例函数的图象是关于对称的中心对称图形，又是图形，其对称轴为.双曲线与x轴、

y轴都没有，两个分支坐标轴，但永远坐标轴.

2.反比例函数的反比例系数|k|的几何意义：过反比例函数=(≠0)的图象上任一点P作、

的垂线PM,PN,则所得的矩形PMON的面积为S=?=__________.∵=,∴=,即S=.

ˉ

实战演练

6

1.反比例函数=的图象分别位于()

A.第一、第三象限

B.第一、第四象限

C.第二、第三象限

D.第二、第四象限

4

2.点(1,y),(2,y),(3,y),(4，y)在反比例函数=图象上,则y,y,y,y中最小的是()

12341234

A.y1B.y2

C.y3D.y4

6

3.已知点A(x,y),B(x,y)在反比例函数=的图象上，且?0x，则下列结论一定正