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八年级数学角的平分线的性质

01课堂引入如图，OC是∠AOB的平分线。把∠1沿OC翻折，∵∠1=∠2，∴射线OA与射线OB重合。角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。OBCA12

01课堂引入操作——如图，在∠AOB的平分线上任意取一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD。PC与PD相等吗？OBADPC

01课堂引入我们可以运用图形运动的方法，利用角的轴对称性，证明PC=PD。OBADPCOB(A)D(C)P把图中的△POC沿PO翻折，∵∠AOP=∠BOP，∴OA=OB重合。∵PC⊥OA，PD⊥OB，依据基本事实“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，可知PC与PD重合，∴