第15点液柱移动方向的判断方法

用液柱或活塞隔开的两部分气体，当气体温度变化时，往往气体的状态参量p、V、T都要发生变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律求解．其一般思路为：

1．先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化．

2．对两部分气体分别应用查理定律的分比式Δp＝eq\f(ΔT,T)p，求出每部分气体压强的变化量Δp，并加以比较．

对点例题粗细均匀，两端封闭的细长玻璃管中，有一段水银柱将管中气体分为A和B两部分，如图1所示，已知两部分气体A和B的体积关系是VB＝3VA，且开始时温度相同，将玻璃管两端的气体温度均升高相同温度的过程中，水银将()

图1

A．向A端移动 B．向B端移动

C．始终不动 D．以上三种情况都有可能

解题指导假设水银柱不发生移动，则两部分均做等容变化，由查理定律的分比式Δp＝eq\f(ΔT,T)p判断．由于pA＝pB，ΔTA＝ΔTB，TA＝TB，所以ΔpA＝ΔpB所以水银柱始终不动，故假设正确．

答案C

特别提醒此例题中是两边升温且液柱两边横截面积相等．所以只需比较压强的变化量．若是降温或液柱两边横截面积不相等，则应注意比较变化后液柱两边受力的大小，具体分析如下：

(1)如果液柱两端的横截面积相等，且Δp均大于零，意味着两部分气体的压强均增大，则液柱向Δp值较小的一方移动；若Δp均小于零，意味着两部分气体的压强均减小，则液柱向压强减小量较大的一方(即|Δp|较大的一方)移动；若Δp相等，则液柱不移动．

(2)如果液柱两端的横截面积不相等，则应考虑液柱两端的受力变化(ΔpS)．若Δp均大于零，则液柱向ΔpS较小的一方移动；若Δp均小于零，则液柱向|ΔpS|值较大的一方移动；若ΔpS相等，则液柱不移动．

如图2所示，A气缸横截面积为500cm2，A、B两个气缸中装有体积均为10L、压强均为1atm、温度均为27℃的理想气体，中间用细管连接．细管中有一绝热活塞M，细管容积不计．现给左边的活塞N施加一个推力，使其缓慢向右移动，同时给B中气体加热，使此过程中A气缸中的气体温度保持不变，活塞M保持在原位置不动．不计活塞与器壁、细管间的摩擦，周围大气压强为1atm＝105Pa，当推力F＝eq\f(5,3)×103N时，求：

图2

(1)活塞N向右移动的距离是多少厘米？

(2)B气缸中的气体升温到多少摄氏度？

答案(1)5cm(2)127℃

解析(1)pA′＝pA＋eq\f(F,S)＝eq\f(4,3)×105Pa

对A中气体，由pAVA＝pA′VA′

得VA′＝eq\f(pAVA,pA′)，解得VA′＝eq\f(3,4)VA

LA＝eq\f(VA,S)＝20cm

LA′＝eq\f(VA′,S)＝15cm

Δx＝LA－LA′＝5cm

(2)对B中气体，pB′＝pA′＝eq\f(4,3)×105Pa

由eq\f(pB,TB)＝eq\f(pB′,TB′)

解得TB′＝eq\f(pB′,pB)TB＝400K＝127℃.