沪科七年级下册3星题提升练第8章整式乘法与因式分解8.4因式分解第3课时运用分组分解法分解因式（x＋y）

（x－z）12345678910111213144.把下列各式分解因式：（1）a3－a2＋a－1；解：原式＝（a3－a2）＋（a－1）＝a2（a－1）＋（a－1）

＝（a2＋1）（a－1）.1234567891011121314（2）a2b＋2b－3a2－6.解：原式＝（a2b－3a2）＋（2b－6）＝a2（b－3）＋2（b－3）＝（b－3）（a2＋2）.1234567891011121314（2m－1

＋2n）（2m－1－2n）12345678910111213148.【教材改编题】把下列各式分解因式：（1）x2－2xy＋y2－4；解：原式＝（x－y）2－4＝（x－y＋2）（x－y－2）.1234567891011121314（2）49x2＋14x＋2y－y2；解：原式＝（49x2－y2）＋（14x＋2y）＝（7x＋y）（7x－y）＋2（7x＋y）＝（7x＋y）（7x－y＋2）.1234567891011121314（3）x2－y2＋a2－b2＋2ax＋2by；解：原式＝（x2＋a2＋2ax）－（y2＋b2－2by）＝（x＋a）2－（y－b）2＝（x＋a＋y－b）（x＋a－y＋b）.（4）45am2－20ax2＋20axy－5ay2.解：原式＝5a（9m2－4x2＋4xy－y2）＝5a（3m－2x＋y）（3m＋2x－y）.1234567891011121314所以m＋2＝0，n－4＝0，解得m＝－2，n＝4.所以（x2＋y2）－（mxy＋n）＝（x2＋y2）－（－2xy＋4）＝x2＋y2＋2xy－4＝（x＋y）2－4＝（x＋y＋2）（x＋y－2）.（x＋y＋2）（x＋y－2）123456789101112131412.已知x2－4x＋y2＋6y＋13＝0，则yx＝?.9123456789101112131413.[2023·无锡期中]将一个多项式分组后，提公因式或运用公

式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有“2＋2”分法、“3＋1”分法、“3＋2”分法及“3＋3”分法等.如“2＋2”分法：ax＋ay＋bx＋by＝（ax＋ay）＋（bx＋by）＝a（x＋y）＋b

（x＋y）＝（x＋y）（a＋b）.仿照以上方法，探索并解决下列问题：1234567891011121314（1）分解因式：x2－y2－x－y；解：x2－y2－x－y＝（x2－y2）－（x＋y）＝（x＋y）（x－y）－（x＋y）＝（x＋y）（x－y－1）.1234567891011121314（2）分解因式：9m2－4x2＋4xy－y2；解：9m2－4x2＋4xy－y2＝9m2－（4x2－4xy＋y2）＝（3m）2－（2x－y）2＝（3m＋2x－y）（3m－2x＋y）.1234567891011121314（3）分解因式：4a2＋4a－4a2b2－b2－4ab2＋1.解：4a2＋4a－4a2b2－b2－4ab2＋1＝（2a＋1）2－b2（2a＋1）2＝（2a＋1）2（1＋b）（1－b）.123456789101112131414.[运算能力]已知a＝－226x＋2023，b＝－226x＋2024，c

＝－226x＋2025，请你求代数式a2＋b2＋c2－ab－bc－ca

的值.12345678910111213141234567891011121314课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应习题沪科七年级下册3星题提升练