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2021高考数学解题技巧讲义

（下篇）

目录

第9讲法向量秒求196

技巧1叉乘法求法向量197

技巧2掐头去尾交叉法求法向量198

第10讲导数217

技巧1常见的函数构造218

技巧2秒杀解导函数不等式220

第11讲不等式235

技巧1配凑法235

技巧2分类常数法237

技巧3对勾函数239

第12讲小专题技巧大集合249

技巧1集合点元素250

技巧2特征与全称量词251

技巧3穿根引线解不等式254

技巧4复数的几何意义几何化256

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第9讲法向量秒求

技巧导图

技巧详讲

一．叉乘法求解法向量

uuruur

设平面PAB的两边构成的向量为PA（a，b，c）、PB（a，b，c）

111222

r

平面PAB的一个法向量n(x,y,z)则

b，c

11

xbc?bc

1221

b，c

22

a，c

11

y??(ac?ac)

1221

a，c

22

a，b

11

zab?ab

1221

a，b

22

二．掐头去尾交叉法求法向量公众号：钻研数学

rr

已知平面内两相交直线的方向向量a(x,y,z)、b(x,y,z)

111222

r

平面的法向量为n(x,y,z)

分两步写，第一步横写两遍，掐头去尾；第二步：由左向右，交叉相乘再相减

r

n(yz?zy,zx?xz,xy?yx)