河北省保定市2025届高三第一次模拟考试数学试题(保定一模)※
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
A.{-1,4}B.{-2,1}
C.{-1}D.{-1,2}
则m的值为()
2.已知向量a=(3,m),=(1,-1),且|a+6|=5,
A.4B.-2C.4或-2D.2
3.设S。为等差数列{am}的前n项和，若S?=2(S?+S?),a=1,则ag=()
A.-14B.-12C.12D.14
4.设
a=5°,b=(),e=log;2,则a,b,e的大小关系为()
B.cabC.bca
A.abeD.bac
5.函数f(z)=mx-|lnx+1|有且只有三个零点，则m的取值可以是()
A.3B.eC.1D.
6.已知抛物线y2=2px的焦点为F,点A,B,C在抛物线上，F为△ABC的重心，且尚
则p的值为()
FA|+|FB+|FC|=12,
A.3B.4C.5D.6
的外接球表面积()
A.12πB.24πC.40πD.52π
A.3B.3√3c.42D.2√21
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，
部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列选项正确的是()
A.设X是随机变量，若X～N(3,2),则E(X)=3
B.已知某组数据分别为1,2,3,5,6,6,7,9,则这组数据的上四分位数为6
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C.二项式展开式中的常数项为-8
(23-)
D.设X是随机变量，若X,则D(3X+5)=6
x～B(9.),
10.已知函数f(x)=2√3sinrcosz+2cos2z,则()
A.函数f(x)的最小正周期为π
B.函数f(x)关于点中心对称
(0)
C.函数y=f(x)的图像向左平移个单位，得到的函数图像关于y轴对称
6
D.函数g(z)=f(z)-ax在
上不单调，则a的取值范围为(-4,2)
(3)
不等实根，它们分别为m,n,2,则()
A.实数c为0为定值C.f(1)3
B.1+D.|m-n|3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设a是第二象限角，P(x,1)为其终边上一点，且,则tana=___.
Lcosa=2,
13.已知F,F?分别为双曲线的左，右焦点，以F?F?为直径的圆与其中一条渐
c:=1(a0,b0)
近线在第一象限交于点P,过点P作另一条渐近线的垂线，点F?恰在此垂线上，则双曲线C的离心率为__.
14.现有n个串联的信号处理器单向传输信号，处理器的工作为：接收信号——处理并产生新信号——发射
新信号.当处理器接收到一个A类信号时，会产生一个A类信号和一个B类信号并全部发射至下一个处理
器；当处理器接收到一个B类信号时，会产生一个A类信号和两个B类信号，产生的B类信号全部发射至
下一个处理器，但由接收B类信号直接产生的所有A类信号只发射一个至下一个处理器.当第一个处理器
只发射一个A类信号至第二个处理器，按上述规则依次类推，若第n个处理器发射的B类信号数量记作b,
即b?=0,则b=___,数