江苏省南京市、盐城市2025届高三年级第二次模拟考试数学试题(南
盐二模)※
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
C.(-x,-2)
A.(-x,2)B.(-x,2)D.(-x,-2)
2.已知复数z满足为虚数单位),则|2|=
2+;=ii(i
A.4B.2C.1D.
3.已知a,B,飞均为单位向量.若a=B+で,则书与夹角的大小是()
A.6B.5c.23D.56
4.某项比赛共有10个评委评分，若去掉一个最高分与一个最低分，则与原始数据相比，一定不变的是
A.极差B.45百分位数
C.平均数D.众数
数k的值是
A.4B.5C.6D.7
=()
A.B.2C.1D.2
7.已知双曲线C:)的左焦点、右顶点分别为F,A,过点F倾斜角为的直线交C
2-B=1(a0,b0)π6
的两条渐近线分别于点M,N.若△AMN为等边三角形，则双曲线C的渐近线方程是()
C.y=±√3x
A.v=±B.y=±233D.y=±433
8.已知函数
C.(-x,1)
A.(-6,1)B.(2,3)D.(2,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，
部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知,则()
cosacosβ=4,cos(α+3)=3
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A.sinsinβ=12B.cos(a-B)=6
C.tanatans=-3D.sin2asin23=1
10.在边长为2的菱形ABCD中，
∠BAD=3,
,则
LAIBC=2,
A.直线AIC与直线BD所成角为
π2
B.直线AIC与平面BCD所成角的余弦值为
3
C.四面体AIBCD的体积为
432
D.四面体AIBCD外接球的表面积为8π
法正确的是
A.f(0)+f(1)=0B.f(x)为偶函数
C.当|x|1时，xf(x)0D.f(x)在(1,+∞)上单调递减
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若函数f(x)=sinx+acosx的图象关于直线；对称，则实数a的值是____.
x=
13.已知椭圆C:
2+y2=1
则实数k的值是____.
之0),
得每行、每列的三个向量的和都相等，则不同的填法种数是____.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
如图，△ABC内接于圆O,AB为圆O的直径，CD⊥平面ABC,E为线段AD中点.