医学统计学;ChineseTeachingPlan
forMedicalStudents;孙振球主编
人民卫生出版社
2005年8月第2版;第十七章生存分析;1。生存分析（survivalanalysis）：将事件发生的结果和随访时间结合起来的一种统计分析方法。
2。完全数据：确切知道观察对象的准确生存时间。
3。不完全数据：无法知道观察对象的准确生存时间。
常见的原因有：①中途失访②死于其它原因③观察期终止时仍存活。;一、基本概念
1。生存时间（survivaltime）：
①狭义：病人发病到死亡经历的时间；
②广义：某事件起始到终点经历的时间。如发病、死亡、治疗失效、失败、疾病复发、缓解等。
计算生存时间：可用小时、天、周、月、年等表示。;2。失效事件与起始事件
1）失效事件(failureevent）：指明死亡、疾病复发等；
2）起始事件（initialevent）：开始计算生存时间的事件，如确认时期、手术时期等。
3。截尾值（censoredvalue）：也称终检值，删失数据，不完全数据。因各自原因未观察到病人确切生存时间。原因见前述的三条。;4。生存率与风险函数：
1）生存函数（survivalfunction）：也称累积生存率或生存率。表示具有协变量X的观察对象其生存时间T大于t时刻的概率。用S(t,X)=P(Tt,X)表示。
实际应用中：是用生存时间大于t的病人数比总病人数来估计生存率。
特点：①t=0，生存率为1；②t=∞，生存率为0。
2）风险函数(hazardfunction)：生存时间已达到t的一群观察对象在t时刻的瞬时死亡率。;5。死亡概率（mortalityprobability）：表示一个观察对象从开始观察到时间t为止的死亡概率。为一个分布函数：h(t,X)=P(T≤t,X)。
当t→∞,F(t,X)=1。即对象一定死亡。
与生存函数的关系：S(t,X)=1-F(t,X)
6。死亡密度函数：表示具有协变量X的所有观察对象在t时刻的瞬时死亡率。
各个函数的公式及其相互关系见下页。;几个函数的公式及其相互关系：;二、收集资料
（一）随访内容
1。明确开始时间：即指起始时间。如入院时间，确诊时间，手术时间等。
2。随访结局和终止时间：
结局有三个：①“死亡”：即指示处理失效、失败、复发等②失访；③死于其它原因；④随访截止：??察对象仍存活。
3。记录影响生存时间的相关因素。如病人年龄、病程、病情、经济、文化、职业、性别等。
;（二）随访方式
1。全体对象同时进入观察：如动物试验。
2。全体对象不同时进入观察：临床病人多为此类。;（三）生存分析研究的主要内容
1．描述生存过程：估计生存率，平均生存时间，绘制生存曲线等
2．比较生存过程：比较2个或多个生存率等。
3．影响生存分析的因素分析：病人年龄，性别，病理，治疗方法等。;三、生存分析的基本方法
1．非参数法：不考虑数据的分布类型；有Kaplan-Meier法和寿命表法。
2．参数法：要知道数据的分布类型。有指数分布法，Weibull分布法，对数正态回归分布法等。
3．半参数法：具有参数和非参数的特点。如Cox模型法。
;一、小样本资料生存率及其标准误的计算
特点：数据不分组，用Kaplan-Meier法计算（1958年）。
1．生存率的计算
【例17-1】用甲种手术方法治疗肾上腺肿瘤病人23人。数据见表17-1。有+号者为截尾值，表示病人可能仍然存活或失访。括号中为重复病人。
;计算公式：
注意：截尾值的条件死亡率为0，条件生存率为1。;2．生存率标准误计算
;计算总体率可信区间：公式及例题;;计算生存率可信区间例题及结果：;3.生存曲线：生存时间为横轴，生存率为纵轴，绘制一条曲线为阶梯开，可以为一条或多条。
【例17-2】用乙种手术治疗肾上腺肿瘤20例。计算出生存率及其标准误。数据见表17-2。;生存曲线：
以生存时间为横轴，生存率为纵轴绘制一条生存曲线，用以描述其生存过程。并根据两条生存曲线的高低，直观的比较不同治疗方式之间的生存过程。
4。中位生存时间(mediansurvivaltime）：又称为生存时间的中位数。表示则好有50%的个体其存活期大于该时间。它是生存分析中最常用的概括性统计量。
方法有两种：1）图解法：将生存率为0.5的点做横坐标，水平画线相交于生存率曲线，再画垂线相交于横轴的点，即为中位生存时间。2）内插法：用公式计算。;二、大样本资料的生存分析
1。概念：由于人数较多，可用寿命表法计算生存率。
2。基本原理：首先求出生存概率，再根据概率乘法原理，将各期生存率相乘，即