2023年浙江大学强基计划数学测试题
考试时间2023年6月12日
1+Jtan—tan匕
(V22
1.已知a,Pe0,—,则的最大值为o
I2Jcota+cot/3
2.〔23—23|=2的正整数解(号,3)个数为。
3.AUBUC={l,2,...,2023),AABnC=^,设满足条件的集合数A3。为〃时,则十
进制下n的最后2位数为o
4.2023支球队循环赛,2队一场,胜队得3分,负得0分,平局各加1分,赛后各队总分
构成H=1得等差数列,则最后一名的分的最大值为0
5.已知x,y遣N*,且x,司1,1897],且+】为,的倍数,则整数对M,J)个数为()
A.2898B.3793C.4686D.5133
6.四边形ABC。外切于圆。,过。直线交AB,CD,AC,BDTK,L,M,N,且
/BKL=/CLK,AM=\,MC=2,BN=3,则ND=。
7.已知正整数〃满足,对任意等差数列若。]+2。2+3。3—〃为有理数,则
%,%,???%中有一个有理数,贝M可以为()
A.6B.8C.10D.12
8.已知正〃边形顶点中任取3点,构成钝角三角形的概率为二,则〃的可能值得和为
125
9.已知椭圆+当=1(】80)得过右焦点作相互垂直得弦AC,BD,已知四边形
ab
MCD的面积0.—,则旦=o
L2Jb
10./(x)=x2-2x-14y/x-l+x^/x^-4^-28^/x^T+61的最小值为。
11.设虚数a,b,c有同+||+|。|=1,贝01—Z?2)+Z?c(Z?2—c2)+cc(c^—)|的最大
值为o
12.下列说法正确的是()
A.自然数集合与有理数集合无双射
B.有理数集合与实数集合间不双射
C.实数集合与整数集合间无双射
D.以上都不对
13-巳知0}中有。吕’则lim^=
tan96°-tanl2°(l+^-)
14求.辫—
1+tan96°tanl2°(l+)
sin6°
15.{%}有Q]=l,。〃+1=我目,则[2也。2023]=
16.已知五位数〃有2556|(n3-l)|,则〃的各位数字之和的最小值为—
冗
mfsmxdx
17.已知c,LeR,有lim—=1,则%=
ToopxmCxdx
Jo
18.已知心N*,且刁正整数%,%,???,。〃/2,??也,使工:=1酒2:1明一(ZXi。也)
=〃,则〃的个数为o
19,己知limQ+sm2x)+V8-cos2D=j,且互为素数的正整数,则p+q=
X-00XP
20.已知多项式h(x),当n0有么3)=1;有尤⑴=1;则当〃20时
4a+iW=(〃+1)尤3+1)的十进制数下扁)(2023)的最后2位数为o
ax
2023年浙江大学强基计划数学测试题解析
1+Jtan—tan—
,兀、V22
1.已知a,月