*矩阵与行列式的运算第1页，共10页，星期日，2025年，2月5日一、预备知识(1)矩阵A与B的加减运算：A+B;(2)数k乘以矩阵A的运算：k*A;(3)矩阵A与B的乘积运算：A*B;(4)矩阵A的转置运算：A’;(5)求矩阵A的逆：inv(A)或A^(-1);(6)求方阵A的n次幂：A^n;(8)计算方阵A的行列式：det(A).(7)解线性方程组AX=b：X=A\b;第2页，共10页，星期日，2025年，2月5日二、矩阵相关运算举例第3页，共10页，星期日，2025年，2月5日例2利用magic命令生成3阶幻方矩阵，并利用matlab命令实现下列运算。(1)生成4阶幻方A=magic(3)(2)验证A是幻方验证列和与行和：sum(A)sum(A’)验证主对角元素：sum(diag(A))验证副对角元素：sum(diag(fliplr(A)))(3)将A第2列置换为1A(:,2)=ones(3,1)第4页，共10页，星期日，2025年，2月5日例3一制造商生产三种不同的化学产品A、B、C。每一产品必须经过两部机器M，N的制作，而生产每一吨不同的产品需要使用两部机器不同的时间机器产品A产品B产品CM234N223机器M每星期最多可使用80小时，而机器N每星期最多可使用60小时。问一周内每一产品须制造多少才能使机器被充分地利用。第5页，共10页，星期日，2025年，2月5日设x1、x2、x3分别表示每周内制造产品A、B、C的吨数。于是机器M一周内被使用的实际时间为2x1+3x2+4x3，为了充分利用机器，可以令2x1+3x2+4x3=80同理，可得:2x1+2x2+3x3=60求方程组通解第6页，共10页，星期日，2025年，2月5日A=[2,3,4,80;2,2,3,60],formatratrref(A)10?1001120为了使变量为正数，取k=5，得x1=5，x2=10，x3=10第7页，共10页，星期日，2025年，2月5日*