3.有相同等级时计算等级相关的方法当一列数据中有多个相同等级出现时，它们的差数值为：c差数值（几个相同等级出现时的等级平方和与没有相同等级出现时的等级平方和之差）t某一等级的相同数第30页，共45页，星期日，2025年，2月5日3.有相同等级时计算等级相关的方法于是，有相同等级时，等级相关的计算公式为：第31页，共45页，星期日，2025年，2月5日？例题.(8分)某个幼儿园老师认为小孩家长的焦虑程度与孩子的调皮程度有关。为了验证自己的这一想法，她调查了10名幼儿及其父母，评估了幼儿的问题行为水平（X），并让其父母互评焦虑程度并求平均值（Y）。幼儿XY14527.5835542257.51061277.5783297.5510109？？？第32页，共45页，星期日，2025年，2月5日第1页，共45页，星期日，2025年，2月5日DifferentkindofresearchCorrelationalResearch总体随机抽样独立样本；自变量；因变量统计分析：对从同一组被试中得出的两个变量求相关；统计结论：两个变量之间是否存在相关，但无法确定两者之间是否存在因果关系；第2页，共45页，星期日，2025年，2月5日心理与教育统计学第四章相关分析第3页，共45页，星期日，2025年，2月5日本章要点：1.相关与相关系数；2.常用的几种相关系数计算方法；第4页，共45页，星期日，2025年，2月5日事物之间的相互关系因果关系：一种现象是另一种现象的原因，而另一种现象是结果。共变关系：表面上看来有联系的两种事物都与第三种现象有关。这时两种事物之间的关系，便是共变关系。相关关系：两类现象在发展变化的方向与大小方面存在一定的关系，但不是前面两种关系。不能确定这两类现象之间哪个是因，哪个是果；也有理由认为这两者并不同时受第三因素的影响，即不存在共变关系。具有相关关系的两种现象之间的关系是比较复杂的，甚至可能包含有暂时的尝未认识的因果关系以及共变关系在内。第5页，共45页，星期日，2025年，2月5日因果推论—定向性问题大学生的学习成绩和班级活动参与程度之间存在正相关Sowhat？1.参与更多的班级活动，就可以学到更多的东西，从而带来更好的学习成绩？2.好的学习成绩使大学生对某些课程或主题感兴趣，从而更加乐意参与班级活动？3.可能存在第三变量同时影响学习成绩和班级活动参与程度，结果使两者出现相关？**第6页，共45页，星期日，2025年，2月5日相关的含义事物之间存在关系，但又不能直接做因果关系解释时，称事物间的联系为相关。判断两个因素或变量之间是否有关系，定量地研究这些关系，称为相关分析。第7页，共45页，星期日，2025年，2月5日相关的类别从变化的方向来看，相关的情况有以下三种：①正相关：两列变量的变化方向相同。②负相关：两列变量的变化方向相反。③零相关：两列变量的变化方向无一定规律。第8页，共45页，星期日，2025年，2月5日相关系数是两列变量间相关程度的数字表现形式，或者说是用来表示相关关系强度的指标。作为样本间相互关系程度的统计特征数，常用r表示，作为总体参数，一般用p表示，并且是指线性相关而言。相关系数的取值介于-1.00至+1.00之间，常用小数形式表示。它只是一个比率，不代表相关的百分数，更不是相关量的相等单位的度量。第9页，共45页，星期日，2025年，2月5日第10页，共45页，星期日，2025年，2月5日如何理解相关系数？1.相关系数的取值在-1.00和+1.00之间；2.相关系数的绝对值表示两个变量之间的相关强度，绝对值越接近1表示相关越强，越接近0表示相关越弱；3.相关系数的正负号表示相关的方向，相关系数为正的表示正相关，相关系数为负的表示负相关；4.相关系数可以比较大小，但不能进行加减乘除运算。第11页，共45页，星期日，2025年，2月5日查尔斯·爱德华·斯皮尔曼（CharlesEdwardSpearman）英国理论和实验心理学家。作为实验心理学的先驱，斯皮尔曼对心理统计的发展做了大量的研究，他对相关系数概念进行了延伸，导出了等级相关的计算方法。他还创立因素分析的方法，这是他学术上最伟大的成就。**第12页，共45页，星期日，2025年，2月5日散点图在直角坐标系中，以X、Y二列变量中的一列变量（如X变量）为横坐标，以另一列变量（如Y变量）为纵坐标，把每对数据Xi、Yi当做同一个平面上的个点（Xi、Y