2、总流伯努利方程应用注意事项（1）总流伯努利方程式的应用条件不可压缩流体的定常流动；质量力只有重力；所取断面应是渐变流断面，但在其间可不必要求；没有其它形式的能量的输入输出；上、下游两过水断面属于同一个总流，无总流的分出、汇入。*第30页，共83页，星期日，2025年，2月5日取定基准面后，位置水头Z原则上与P/γ取在过水断面上的同一点，一般为过水断面的中心位置；P可取绝对压强，也可取相对压强，但方程两端要一致；α值，紊流α=1，层流α=2；hω=Σhf+Σhj：沿程阻力损失与局部阻力损失之和。hf（沿程阻力损失）—与流道的形状无关，取决于流体的属性（粘性）。hj（局部阻力损失）——与流道的形状有关。（2）方程中各项的取值*第31页，共83页，星期日，2025年，2月5日（1）沿程有能量输入或输出的伯努利方程式3、总流伯努利方程的扩充总流两断面间如果装有泵、风机、水轮机等装置，流体流经这些装置就会有能量交换，则总流的伯努利方程式为：HP——对流过总流两断面间每单位重流体输入或输出的能量。“+”——对应于水泵；“-”——对应于水轮机。*第32页，共83页，星期日，2025年，2月5日1122ooz水泵管路系统==?000z水泵?*第33页，共83页，星期日，2025年，2月5日水泵的功率单位时间水流获得总能量分子水泵效率分母扬程扬程提水高度*第34页，共83页，星期日，2025年，2月5日引水渠压力钢管水轮机122ooz1水轮机管路系统?=z?0=00*第35页，共83页，星期日，2025年，2月5日水轮机功率单位时间水流输出总能量水轮机效率扬程水轮机作用水头不包括水轮机系统内的损失*第36页，共83页，星期日，2025年，2月5日（2）沿程有分流的伯努利方程式通过过流断面1的流体，不是流向断面2，就是流向断面3，对断面1-2，1-3分别列出伯努利方程式：*第37页，共83页，星期日，2025年，2月5日将上面方程1乘以，方程2乘以，然后相加，且，最后得分流的伯努利方程式：*第38页，共83页，星期日，2025年，2月5日（3）沿程有汇流的伯努利方程式同理可得汇流的伯努利方程式：*第39页，共83页，星期日，2025年，2月5日4、总流伯努利方程的应用恒定总流伯努利能量方程表明三种机械能相互转化和总机械能守恒的规律，由此可根据具体流动的边界条件求解实际总流问题。(1)一个跌水的例子取顶上水深处为1-1断面，平均流速为v1，取水流跌落高度处为断面2-2，平均流速为v2，认为该两断面均取在渐变流段中。基准面通过断面2-2的中心点。1122oahv1v2o*第40页，共83页，星期日，2025年，2月5日=a+h=0=0在水面点取值四周通大气，取断面形心处的位置水头忽略空气阻力写出总流能量方程如已知a，h，v1，即可求出v2近似地取整股水流的水面都与大气相通，属于无压流动，因此在流动过程中我们仅看到位置势能和动能之间的转换。%%%%%%%%%********第41页，共83页，星期日，2025年，2月5日文透里管是一种常用的量测管道流量的装置，它包括“收缩段”、“喉道”和“扩散段”三部分，安装在需要测定流量的管道上。在收缩段进口断面1-1和喉道断面2-2上接测压管，通过量测两个断面的测压管水头差，就可计算管道的理论流量Q，再经修正得到实际流量。d11d2221Qh1h2@@@@
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(2)文透里流量计*第42页，共83页，星期日，2025年，2月5日d11d2221Qh1h2根据恒定总流连续方程：即：如图所示，对1-1，2-2断面列伯努利方程式：*第43页，共83页，星期日，2025年，2月5日代入上式，得：所以理论流量为：*第44页，共83页，星期日，2025年，2月5日
当管中流过实际液体时，由于两断面测管水头差中还包括了因粘性造成