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文档摘要

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两类随机延迟微分方程数值求解方法的深度剖析与应用探索

一、引言

1.1研究背景与意义

在自然科学和社会科学的众多领域中，如生物学、物理学、金融学、控制理论等，常常需要描述和分析具有不确定性和时滞效应的系统。随机延迟微分方程（StochasticDelayDifferentialEquations，SDDEs）作为一种重要的数学模型，能够准确地刻画这类系统的行为规律，因此在各个领域得到了广泛的应用。

在生物学中，许多生物过程都存在时滞和不确定性。例如，在种群动力学中，种群的增长不仅依赖于当前的种群数量，还可能受到过去某个时刻种群数量的影响，同时环境噪声等随机因素也会对种群增长产生作用。此