裂项相消法
焦洁
一、学习目标：
1、理解裂项相消法思想。
2、使用裂项相消法解决特殊数列求和问题。
3、在自学与探究中体验数学方法得形成过程。
二、教学重点与难点
裂项相消法得应用与计算过程
三、教学过程
思考与讨论:
什么数列可用裂项相消法求和?
如何裂项？您有好得方法吗？
如何相消？您能发现其中得规律吗？
利用裂项相消法求和得一般步骤就就是什么？
预设情景一:学生在看到问题后就认识到要裂项
直接提问学生要怎么拆?思考拆得对不对,怎样验证？（逆运算,通分）
预设情景二:学生不知道要裂项,而要把分母相乘,再通分
经简单计算发现让学生体会到这种方式巨大得计算量,请学生思考为什么通分,引导学生通过其她方法来减少项数，观察原式,继而寻找规律,引导学生把
对三个分数进行观察,由于分母不相同不易比较,于就就是通分变成如下，再观察不难发现,后两式相减即为前式。于就就是总结出裂项得方法。
思考拆得对不对,怎样验证（逆运算,通分）
把每一项都拆开,观察特点,一负一正相抵消。
问题：能不能消,能不能消，为什么。
回顾解题过程，总结解题步骤：1、裂项(加检验)2、消3、找余项
让学生先自己完成，分享结果，提问大家就就是不就就是如下拆法,要求
同学检验,强调检验得重要性。
问题:
总结:分母之间差几就在前面乘几分之一
合作交流
EQ\o\ac(○,１)您能证明吗?
EQ＼o＼ac(○,2)猜想：=____________＿＿_＿___＿_
验证:______＿__＿______＿＿＿
结论:___＿＿_＿_____＿_______
EQ\o＼aｃ(○,3）一般地:＝＿_＿＿_＿＿_________
巩固提高
当堂检测
1、
２、＿_（只需把消完后得项列出,无需化简)
课堂小结
裂项相消法求和:
对于通项公式可拆成两项得数列，我们通常采用裂项相消法逐项消去前后项求数列得和。
裂项相消法求和得一般步骤：求通项——裂项——相消——求和。
四、教学反思