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文件名称:2025年通信工程师考试信号与系统设计试卷.docx
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更新时间:2025-06-23
总字数:约3.54千字
文档摘要

2025年通信工程师考试信号与系统设计试卷

考试时间:______分钟总分:______分姓名:______

一、选择题(每题2分,共20分)

1.下列哪个系统是线性时不变系统?

A.y[n]=x[n]*x[n-1]

B.y[n]=x[n]+x[n-1]

C.y[n]=x[n]*n

D.y[n]=|x[n]|

2.在离散时间信号处理中,下列哪个系统是稳定系统?

A.y[n]=x[n]+x[n-1]

B.y[n]=x[n]*x[n-1]

C.y[n]=x[n]*n

D.y[n]=|x[n]|

3.下列哪个系统是因果系统?

A.y[n]=x[n]*x[n-1]

B.y[n]=x[n]+x[n-1]

C.y[n]=x[n]*n

D.y[n]=|x[n]|

4.在傅里叶变换中,下列哪个公式表示时域信号的频谱?

A.F{f(t)}=∫f(t)e^(-jωt)dt

B.F{f(t)}=∫f(t)e^(jωt)dt

C.F{f(t)}=∫f(t)e^(-jωt)dt/2π

D.F{f(t)}=∫f(t)e^(jωt)dt/2π

5.下列哪个系统是全通系统?

A.y[n]=x[n]*x[n-1]

B.y[n]=x[n]+x[n-1]

C.y[n]=x[n]*n

D.y[n]=|x[n]|

6.在拉普拉斯变换中,下列哪个公式表示时域信号的频谱?

A.L{f(t)}=∫f(t)e^(-st)dt

B.L{f(t)}=∫f(t)e^(st)dt

C.L{f(t)}=∫f(t)e^(-st)dt/2π

D.L{f(t)}=∫f(t)e^(st)dt/2π

7.下列哪个系统是线性系统?

A.y[n]=x[n]*x[n-1]

B.y[n]=x[n]+x[n-1]

C.y[n]=x[n]*n

D.y[n]=|x[n]|

8.在Z变换中,下列哪个公式表示时域信号的频谱?

A.Z{f(z)}=∑f[n]z^(-n)

B.Z{f(z)}=∑f[n]z^(n)

C.Z{f(z)}=∑f[n]z^(-n)/2π

D.Z{f(z)}=∑f[n]z^(n)/2π

9.下列哪个系统是时不变系统?

A.y[n]=x[n]*x[n-1]

B.y[n]=x[n]+x[n-1]

C.y[n]=x[n]*n

D.y[n]=|x[n]|

10.在离散时间信号处理中,下列哪个系统是稳定系统?

A.y[n]=x[n]+x[n-1]

B.y[n]=x[n]*x[n-1]

C.y[n]=x[n]*n

D.y[n]=|x[n]|

二、填空题(每题2分,共20分)

1.信号与系统是研究______和______的学科。

2.在离散时间信号处理中,系统函数H(z)的极点位于单位圆内时,系统是______系统。

3.在傅里叶变换中,时域信号的频谱表示为______。

4.在拉普拉斯变换中,时域信号的频谱表示为______。

5.在Z变换中,时域信号的频谱表示为______。

6.线性时不变系统(LTI)的卷积性质是______。

7.系统的稳定性取决于系统函数H(z)的______。

8.在Z变换中,Z变换的收敛域是指______。

9.在离散时间信号处理中,线性时不变系统的频率响应表示为______。

10.在傅里叶变换中,线性时不变系统的频率响应表示为______。

三、计算题(每题10分,共30分)

1.已知离散时间信号x[n]=cos(2πn/3),求其Z变换X(z)。

2.已知离散时间信号x[n]=(1/2)^nu[n],求其拉普拉斯变换X(s)。

3.已知离散时间信号x[n]=cos(2πn/3)*u[n],求其傅里叶变换X(ω)。

四、简答题(每题5分,共15分)

1.简述线性时不变系统(LTI)的性质,并举例说明。

2.解释卷积定理,并说明其在信号处理中的应用。

3.简述傅里叶变换与拉普拉斯变换的关系。

五、证明题(10分)

证明:如果信号x[n]和h[n]满足线性时不变系统的卷积性质,即y[n]=x[n]*h[n],则对于任意实数a和b,信号ax[n]和bx[n]的卷积y[n]=ax[n]*bx[n]也满足线性时不变系统的卷积性质。

六、综合题(15分)

给定一个离散时间信号x[n]=3^nu[n],其中u[n]是单位阶跃信号,求该信号的傅里叶变换X(ω)。