3.1倍数与因数第3单元倍数与因数
学习目标1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互依存关系。2.结合具体情境探究因数和倍数的概念，学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。3.通过学习因数和倍数的关系，感悟数学知识内在联系的逻辑之美。
情境导入运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？
新课探究9×4＝36（人）5×7＝35（人）
认一认。9×4＝36，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。在整数乘法中，我们说积是两个乘数的倍数，两个乘数都是积的因数。35是5和7的倍数5和7是35的因数根据5Х7＝35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
倍数与因数两个自然数（0除外）相乘的积是这两个自然数的倍数，这两个自然数是它们的积的因数。即：如果a×b=c（a，b，c是不为0的自然数），那么c是a和b的倍数，a和b是c的因数。倍数与因数是相互依存的关系，不能单独说一个数是倍数或因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
25×3＝7520×5＝10075是25和3的倍数25和3是75的因数100是20和5的倍数20和5是100的因数根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
①用除法算式找倍数7÷7=1，7是7的倍数；14÷7=2，14是7的倍数；17÷7=2……3，17不是7的倍数；25÷7=3……4，25也不是7的倍数；77÷7=11，77是7的倍数。714172577下面哪些数是7的倍数？能被7整除的数就是7的倍数。
②用乘法算式找倍数7141725777=7×1，14=7×2，77=7×11，7，14和77都是7的倍数。
倍数的表示方法列举法集合法7，14，21，28，35，?7的倍数7的倍数有：7，14，21，28，35，42，?。一个数的倍数有无数个，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
随堂练习（1）一共有多少个鸡蛋？（2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。（1）2×6=12（个）答：一共有12个鸡蛋。（2）12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
要沿着3的倍数回家。小兔子过河。3的倍数有6，9，15，18，24。
培优训练6×4=246×9=546×14=846×19=114答：这样的两位数有3个，分别是24，54，84。