3.6位似湘教版九年级数学1.位似的定义与作图
1.理解位似图形的基本概念2.掌握位似图形的基本性质3.掌握位似图形的基本画法学习目标
如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？连接图片上对应的点，你有什么发现？导入
位似图形的概念及性质分别在左、右两个小狗的头顶上取一点A，A′；再分别在狗尾巴尖上取一点B，B′.找一找规律？oB′BA′APP在图形上再添加对应的点P和P.点P和P会在同一直线上吗？
（2），其中k是非零常数，当k0时，点P′在射线OP上，当k0时，点P′在射线OP的反向延长线上.那么称图形G与图形G′是位似图形．这个点O叫作位似中心，常数k叫作位似比.概念一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G′上的点P′，且满足：（1）直线PP′经过点O，
物理学中的位似小孔成像凸透镜成像
OABAB探究：线段OA与线段OA有什么位置关系？线段OB与线段OB有什么位置关系？线段AB与线段AB有什么数量关系和位置关系？
性质1.位似图形对应点的连线相交于一点，对应边互相平行（或在同一条直线上）2.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比OBBAA
判断：两个正方形它们是位似图形吗？
归纳ABCA1B1C1O1.位似图形一定相似图形相似图形不一定是位似图形3.位似对应点的连线必经过一点（即位似中心），位似中心只有一个4.对应边平行或在同一直线上2.位似是具有位置关系的相似
利用位似把△ABC缩小为原来的一半.1、在三角形外选一点O；2、过点O分别作射线，连接OA、OB、OC；步骤：4、顺次连接A’、B’、C’，所得图形就是所求作图形.还有其他方法吗？3、在OA、OB、OC上分别选取A’、B’、C’，使作位似图形ABCABCO
利用位似把△ABC缩小为原来的一半.ABA’C’B’CO
位似中心
2.如图，BC∥ED，下列说法不正确的是()A.两个三角形是位似图形B.点A是两个三角形的位似中心C.B与D、C与E是对应位似点D.AE:AD是相似比1.由位似变换得到的图形与原图形（）A.全等B.相似C.不一定相似D.肯定不全等练习DEABCDB
如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′，若OB:O′B′＝1:2，则四边形ABCD的面积与四边形A′B′C′D′的面积比为()A．4∶1B．∶1C．1∶D．1∶4DO练习
1.画出下列图形的位似中心：练习
判断一下图形是否是位似图形？应用
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