2024-2025学年浙江省金华市高一下学期5月四校联考
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的
1.若复数Z满足Z?(1+0=1-L,贝U|Z|=()
A.1B.2C.gD.应
2.下列说法正确的是()
A.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱
B.有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台
C.圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线
D.棱台的侧棱都相等
3.设m,ri是不同的直线，危是两个不同的平面，给出下列说法，其中正确的是()
A.若m//n,nua,则m//aB.若m1a,m///3,JJJiJa1
C.若m//a,m///3,则a〃占D.若a///3,muu伤则m//n
4.已知\a\=lf(a+byb=2,则|片|的范围为()
A.[1,+)B.[0,2]C.[2,+oo)D.[1,2]
5.已知函数/(x)=log2(x+J1+疥)+2,^/(%2-3)+/(3%-l)4,则实数x的取值范围为()
A.(—4,1)B.(—,—4)U(1,+)
C^2)D.(-1,3)
6.在△ABC中，角4,B,C所对的边分别为a,b,c,a■cosB=3b■cosA,则A-B的最大值为()
琴B-Z号D.普
7.在直三棱柱ABC-A^C-y中，点M,N,P满足：=MA,2C^N=NC,B^P=APB,则下列说法正
确的是()
A.三棱锥％-MNP体积为定值
B.三棱锥务-MNP体积为定值
C.当4=1时，三棱柱被截面MNP分成的上下两部分体积相等
D.当4=3时，三棱柱被截面MNP分成的上下两部分体积相等
三.棱锥—ABC中.设乙40B=a,BOC=0,^AOC=y,二面角A-OC-B的平面角大小为x,则一
定成立的是（）
二、多选题：本题共3小题，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
9从.某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在50?650k3之间，进行
适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，以下选项正确的有（）
频率
组距
0.0030
0.0018
0.0012
0.0006
50150250350450550650月用电星/kWh
A.=0.0022
B.本组样本的众数为250
C.本组样本的第45百分位数是300
D.用电量落在区间［150,550）内的户数为2
10.抽样调查得到10个样本数据，记作xlfx2,-,x10,计算得平均数x=7,方差s2=2,现去掉一个最大值
10,和一个最小值4后，对新数据下列说法正确的是（）
A.极差变大B.中位数不变C.方差变大D.平均数不变
11.勒洛四面体是德国机械学家勒洛（129?1905）首先研究发现的，它能在两个平行平面间自由转动，并
且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），勒洛四面体是以正四面体的四个顶点
为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体ABCD的棱
长为2,则下列说法正确的是（）
A.勒洛四面体ABCD被平面ABC截得的截面面积是（〃-扁）
B.勒洛四面^ABCD内切球的半径是4-6
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为2几-2/3
D.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为2-*
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知