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奉化中学2024分班考数学

一、单选题

?2

?x?2ax?a,x0

f(x)?

ex+ln(x+1),x≥0的

1.已知函数?在R上单调递增，则a取值范围是（）

A.(?∞,0]B.[?1,0]C.[?1,1]D.[0,+∞)

2.“”“”的

四边形是平行四边形是四边形是菱形（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2=++fx≤2(a,b)

3.已知函数f(x)xaxb，若不等式()在x∈1,5上恒成立，则满足要求的有序数对

[]

有（）

A.0个B.1个C.2个D.无数个

的

4.已知a0,b0，且a+b1，则下列不等式中恒成立是（）

221a?b1

A.+≤B.2

ab

22

C.log2a+log2b≥?2D.a+b2

5.已知集合A{(x,y)|x2=+y2≤1,x,y∈Z}，B{(x,y)|x=≤2,y≤2,x,y∈Z}，定义集合

A⊕B{(x=+x,y+y)|(x,y)∈A,(x,y)∈B}，则A⊕B中元素的个数为

12121122

A.77B.49C.45D.30

二、多选题

6.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数

1,x为有理数

?

fx成为狄利克雷函数，则关于fx，下列说法正确的是（）

()?()

0，x为无理数

?

A.?x∈R,ffx1

(())

B.函数fx是偶函数

()

C.任意一个非零有理数T，fx?T??fx?对任意x∈R恒成立

??

D.存在三个点A(x,f(x)),B(x,f(x)),C(x,f(x))，使得为等边三角形

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