2024-2025学年天津市建华中学高一下学期5月期中质量调查
数学试卷
一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的
1.在-ABC中，内角B,C所对的边分别为a,b,c,若a=/3,A=60°,B=45°,则，的长为（）
A72
A?—B.1C.旧D.2
2.已知在-ABC中，a=l,b=2,C=60°,则c等于()
A.3B./2C.5D.5
3.若EBC的面积为后，BC=2,C=60°,则边AB的长度等于（)
A.72B.73C.2D.3
4.巳知向量万=(1,2),b=(2,%),都1B,则|2E+祈=()
A.3^2B.4C.5D.4/2
5.如图在梯形/BCD中,BC=2AD,DE=EC,设朗=万，BC=b，则~BE={)
A1一.1Vtj1—.C.|a+|feD.+另
A.尹+次B.-a+-b
Jo24
6.巳知直三棱柱ABC-A^B^C^中，/.ABC=120°,AB=2,BC=CCi=L则异面直线A%与Bq所成角的
余弦值为（）
A岳B.g
A?-峭
7某.校科技社利用3D打印技术制作实心模型.如图，该模型的上部分是半球，下部分是圆台.其中半球的
体积为144ncm3,圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半.打印所用原料密度为1.5g/cm3,不考虑
打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（）（1.5兀^4.7）
B.1565.1gC.972.9gD.296.1g
1
8.已知2L4BC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若cosB=；,b=2,sinC=2sinA,贝UABC的面积为（）
4
.715B辛
A?—D.715
4
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9如.图所示，在直角梯形4BCD中，AB//CD,/.DAB=90°,AD=AB=4,CD=1,动点P在边BC上，且
满^AP=mAB+nADm,n均为正实数），则土+§的最小值为（）
Ar口7e—18p.10
A.5B.—+v3C.D.-T-
453
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分
10.设z=￡+2i,贝lj|z|=.
11.如图，矩形ABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA=6,0’C=2,则原图形ABC的面
积为.
12如.图