2024-2025学年四川省南充高级中学高二下学期第二次月考
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.端午节吃粽子是我国的传统习俗.现有一盘中装有6个粽子，其中4个不同的蛋黄粽，2个不同的豆沙
粽.若从蛋黄粽和豆沙粽中各取1个，则不同的取法种数为()
A.4B.6C.8D.12
2.(1-2x)?的展开式的第3项的系数为()
A.10B.-80C.40D.-10
3.已知数列{an}为等比数列，a?为a?,a3的等差中项，则{a,}的公比为()
A.1或-2B.-2C.2或-1D.1
4.中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”,主要指德育；“乐”,主要指美育；
“射”和“御”,就是体育和劳动：“书”,指各种历史文化知识；“数”,指数学.某校国学社团开展“六
艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“乐”和“书”两门课程
相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有()
A.240种B.36种C.120种D.360种
5.“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九
章算法》一书中就有出现.在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的
两个数之和.小明将杨辉三角每行两边的数改成了1,2,3……得到下图中的三角数阵，并将其命名为“南
开三角”.假设第n(n≥2)行的第二个数为an,如az=2,a?=4.则a10=()
.
51114115
16252516(
A.54B.57C.45D.46
6.函数y=3x-x3的极大值点是()
A.(1,2)B.1D.-1
C.(-1,-2)
过F?作D的切线与曲线C在第一象限交于点P,且SF?PF?=4a2,则曲线C的离心率为()
第1页，共9页
A.√5B.V?+1C.√5-1D.√2
8.若关于x的不等式ea+*·Inxx2+ax对Vx∈(0,1)恒成立，则实数a的取值范围为()
A.(-0,0)B.[-1,0]C.[-1,+0∞]D.[0,+]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是()
A.88×89×90×…×100可表示为A130
B.若把英文“hero”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有23种
C.老师手里有3张参观游园的门票分给7人中的3人，则分法有A种
D.10个朋友聚会，见面后每两个人握手一次，一共握手45次
10.已知◎C:(x-a)2+(y-Ina)2=1,a0,则()
A.存在唯一的a,使得◎C与x轴相切
B.存在2不同的a,使得◎C在x轴和y轴上截得的线段相等
C.存在2个不同的a,使得◎C过坐标原点
D.存在唯一的a,使得◎C的面积被直线x-ey=0平分
11.定义：在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫作该数列的一次“美好
则()
A.az=5
B.k=2”+1
C.an+1=3an-1
D.数列{的前n项和为：
can97+3一3++1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
13.已知反比例函数y=
的图象是双曲线，则这个双曲线的实轴长为_____.
x
按向量n=(0,2)移动的概率为：
14.从原点出发的某质点Q,按向量m=(0,1)移动的概率为,设Q可达到
2313
点