天津市河北区2024-2025学年高一(下)期中数学试卷
一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.下列说法正确的是()
A.两个单位向量一定相等
B.若a与历不共线，则a与B都是非零向量
C.共线的单位向量必相等
D.两个相等向量的起点、方向、长度必须都相同
2.已知I为虚数单位，如果复数z满足z-31=4-1,则z的虚部为()
A.ZiB.-2C.2D.4
3.在空间中，若两条直线a与b没有公共点，则a与b()
A.相交B.平行
C.是异面直线D.可能平行，也可能是异面直线
4.已知向量A8=(3.-6),且点B(2,-4),则点A的坐标为()
A.(-1,2)B.(1,-2)C.(5,-10)D.(-5,10)
5.如图所示，△AOB表示水平放置的AAOB的直观图，则△AOB的面y
积是()
A.2√22A
L
B.41
C.√2B
D.2o2x
6.在△ABC中，a=1,b=4,c=√21,则△ABC的最大内角为)
A.B.3c.翠D.5
7.如图所示，正方体ABCD-A?B?C?D?的棱长为1,则三棱锥D?-ACD的体积是()
BC
A
Dc
C
A.B.c.D.1
y
8.如图，在复平面内，复数z?,z?对应的点分别为Z,,Z?,则|z?z?的
情是()2Z
A.5
Z1
B.1
C.√5-2O1
D.3
9.2ABC中，a、b、c分别是内角A.B、C的对边，若则因ABC
San=22(需+畏)·B配=0,
的形状是()
的等腰三角形B.等边三角形
A.有一个角是
C.三边均不相等的直角三角形D.等腰直角三角形
10.如图，测量河对岸的塔高AB时，选取与塔底B在同一水平面内的两个观测点CA
在点C测得塔顶A的仰角为45°,塔高AB=()
A.0/m
CB
B.10√3m
D
C.10√6m
D.20√3m
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。
11.己知4是虚数单位，复数的共轭复数是___,
5
13.一个底面积为1的正四棱柱的顶点都在同一球面上，若此球的表面积为20m,则该四棱柱的高为
_.
CD=_.
三、解答题：