2024-2025学年天津市河北区高一(下)期中数学试卷
一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.下列说法正确的是()
A.两个单位向量一定相等
B.若a与b不共线，则a与b都是非零向量
C.共线的单位向量必相等
D.两个相等向量的起点、方向、长度必须都相同
2.已知i为虚数单位，如果复数z满足z-3i=4-i,则z的虚部为()
A.2iB.-2C.2D.4
3.在空间中，若两条直线a与b没有公共点，则a与b()
A.相交B.平行
C.是异面直线D.可能平行，也可能是异面直线
4.已知向量AB=(3,-6),且点B(2,-4),则点A的坐标为()
A.(-1,2)B.(1,-2)C.(5,-10)D.(-5,10)
5.如图所示，△A′O′B′表示水平放置的△AOB的直观图，则△AOBy
的面积是()
A.2√22A
B.41
C.√2B
D.2O′12x
6.在△ABC中，a=1,b=4,c=√21,则△ABC的最大内角为()
A.3B.3cC.4D.56
7.如图所示，正方体ABCD-A?B?C?D?的棱长为1,则三棱锥D?-ACD的体积是()
D.C
AB,
D.c
AB
A.6B.c.D.1
第1页，共6页
8.如图，在复平面内，复数z?,Zz对应的点分别为Z?,Z?,则|z?·Zz|的值是()
y
A.52Z
B.1Z?1
C.√5
-2O1x
D.3
9.△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，若S
的形状是()
A.有一个角是的等腰三角形B.等边三角形
0
C.三边均不相等的直角三角形D.等腰直角三角形
A.2036mA
B.10√3m
C.10√6m
CB
D.20√3mD
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。
11.已知是虚数单位，复数的共轭复数是___.
BD·CTD=___.
三、解答题：本题共4小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
已知复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i,其中m∈R.
(1)若z是实数，求实数m的值；
(II)若z是纯虚数，求实数m的值；
(III)若z在复平面内对应的点在第四象限，求实数m的取值