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高一数学暑假自主学习单元检测七
三角函数（2）
命题人：刘桥中学杨光明
一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．
1．函数的定义域是__________，值域是________，周期是________，振幅是________，初相是．
2．要得到函数的图像，只需将函数的图像向平移个
单位．
3．函数的定义域是．
4．函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为．
5．已知函数的
部分图象如下图所示，则A===．
6．设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值为．
7．函数的单调递减区间是．
8．函数的单调递增区间为．
9．把函数y=cos(x+)的图象向左平移m个单位(m0),所得图象关于y轴对称,则m的最小
值是．
10．函数的最小值是．
11．函数f(x)＝cosx＋sinx的图象相邻的两条对称轴之间的距离是．
12．函数R的单调减区间是．
13．函数的单调递增区间是．
14．已知函数的图象，给出以下四个论断：
①该函数图象关于直线对称；②该函数图象的一个对称中心是；
③函数在区间上是减函数；④可由向左平移个单位得到.以上四个论断中正确的个数为．
二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(本小题满分14分)
已知函数，（13分）
（1）求最小正周期；（2）单调增区间；
（3）时，求函数的值域．
16．(本小题满分14分)
求函数．
（1）求的周期与值域；
（2）求在上的单调递减区间．
17．(本小题满分14分)
已知函数．
（1）写出函数的单调递增区间；
（2）若求函数的最值及对应的的值；
（3）若不等式在恒成立，求实数的取值范围．
18．(本小题满分16分)
已知函数的图象的两相邻对称轴间的距离为．
（1）求值；
（2）若是第四象限角，，求的值；
（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值．
19．(本小题满分16分)
已知
（1）求函数的最小正周期；
（2）若，求的值．
20．(本小题满分16分)
已知函数，．
（1）当时，求的最大值和最小值；
（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围．