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2024-2025学年四川省广安市川渝名校联盟上学期九年级第一次联合考试数学试卷
一、选择题
?
1.二次函数y=
A.2,?3 B.?2,?3 C.2,3 D.?
?
2.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°
A.90 B.60 C.50 D.70
?
3.直线y=ax+b
A. B.
C. D.
?
4.已知点A?3,y1，B
A.y1y2y3 B.y2y1y3 C
?
5.若关于x的一元二次方程kx2?
A.k=0 B.k≥?1且k≠0 C.k≥?1 D.k
?
6.已知a0
A.1?b1+a?ba B.1+a1
?
7.如图，在矩形片ABCD中，边AB=4，AD=2，将矩形片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后得到的图形是图中阴影部分．给出下列结论：①四边形AE
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
?
8.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A,C分别在x轴和y轴上，点A1,0，点
A.354 B.9 C.12 D.494
?
9.如图，在长方形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，E为AD的中点，若点P在线段AB上以2cm
A.83 B.6或83 C.2或6 D.23
?
10.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A?1,0，顶点坐标1,n，与y
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
?
11.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m
?
12.如图，网格中的所有小正方形的边长相同，则∠α
?
13.如图，已知：正方形ABCD，AB=5点E，F分别是BC，DC上的点，连接AE
?
14.如图，在平面直角坐标系中，矩形活动框架ABCD的长AB为2，宽AD为2，其中边AB在x轴上，且原点O为AB的中点，固定点A、B，把这个矩形活动框架沿箭头方向推，使D落在y轴的正半轴上点D′处，点
?
15.已知△ABC的三边长分别为3,a,7（a
?
16.已知二次函数y=ax2+b
x
…
?
?
0
1
2
3
y
…
5
0
?
?
?
0
关于x的一元二次方程ax
?
17.如图，在四边形ABCD中，AD?//?BC，AB=BC=4，
?
18.如图，一次函数y=x与反比例函数y=1xx0的图像交于点A，过点A作AB⊥OA，交x轴于点
三、解答题
?
19.（1）?1
2解不等式组：3x
?
20.先化简，再求值：2a?1
?
21.如图，已知在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，E，F
（1）求证：CE
（2）若∠DBA=45°，
?
22.已知关于x的一元二次方程x2
（1）求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根；
（2）设该方程的两个实数根为a，b，若2a+b
?
23.为了抓住我市旅游文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
?
24.如图，直线y=2x+2与x轴交于C点，与y轴交于B点，在直线上取点A
（1）求a的值及反比例函数的表达式；
（2）点P为反比例函数y=kxx
（3）在x轴存在点Q，使得∠BOA
?
25.如图，在四边形ABCD中，AD?//?BC，∠B=90°，AD=30cm,BC=36cm,AB=8
（1）当t为何值时，四边形AB
（2）当t为何值时，四边形PQ
（3）问：四边形PQ
?
26.已知：如图，抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点B6
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，分别交线段AB、x轴于点D、E．设点P的横坐标为m．
①用含m的代数式表示线段PD的长；
②连接PA、PB，是否存在点P
（3）如图2，若点P为x轴上方抛物线上的一个的动点，点F为y轴上的动点，是否存在这样的点P和点F，使得以BP为腰的等腰直角△PB
参考答案与试题解析
2024-2025学年四川省广安市川渝名校联盟上学期九年级第一次联合考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
y=a（x-h）2+k的图象和性质
【解析】
本题考查了二次函数的性质，y=ax
【解答】
解：二次函数y=x+
故