初中数学精品讲义
平行线分线段成比例
模块一思维导图串知识1．平行线分线段成比例及其推论；
模块二基础知识全梳理（吃透教材）
模块三核心考点举一反三2．平行线分线段成比例及其推论的应用。
模块四小试牛刀过关测
一、平行线截线段成比例
基本事实：两条直线被一组平行线(不少于条)所截，所得的对应线段成比例
3
已知如图，直线、、是一组等距离的平行线，、是任意画的两条直线，分别于这组平行线一下
lllll
12345
ABDEABDEBCEFBCEF
相交于点A，B，C，D，E，F，则比例式,,,,成立.
BCEFACDFABDEACDF
要点：().对应线段成比例可用下面的语言形象表示：
1
上上上上左上左全等等.
下下全全右上右全,,
（2）有推论可以得出以下结论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.
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二、把已知线段五等分.
AB
已知线段，请利用尺规作图把线段五等分.
ABAB
作法:
1.以A为端点作一条射线，并在射线上依次截取线段AAAAAAAAAA.
112233445
2.连结AB，并过点A，A，A，A分别作AB的平行线，依次交AB于点B，B，B，B.则点B，B，
512345123412
，就是所求作的把线段五等分的点.
BBAB
34
依据：实际上，过点作∥，根据平行线分线段成比例的基本事实，就可以得到如下关系式
AlAB
5
ABBBBBBBBB
11223344
.
AAAAAAAAAA
112233445
∵AAAAAAAAAA，
112233445
∴ABBBBBBBBB,
11223344
∴点，，，把线段五等分.
BBBBAB
1234
要点：在射线上截取等长的线段时使用的作图工具是圆规,不能使用直尺进行量取,尺规作图中的直尺是没
有刻度的,它的用途是画线或者连线.
考点一：A型平行线分线段成比例
AB2
例．（江苏南京南师附中树人学校校考三模）如图，已知直线AD∥BE∥CF，如果，
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