初中数学
九年级开学模拟考试卷
（范围：第一章-第四章，时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
10330
要求的.
1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（）
22
A．ax?bx?c0B．x?2y?30
1
C．1D．2
x?10
2
x?x
【答案】D
【分析】本题考查一元二次方程的定义．判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住个方面：化简后；
5“”
一个未知数；未知数的最高次数是；二次项的系数不等于；整式方程，根据一元二次方程的定
“”“2”“0”“”
义逐项判断即可．
【详解】解：A．该方程中，当a0时，它不是一元二次方程，不符合题意；
B．该方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；
C．该方程不是整式方程，不符合题意；
D．该方程符合一元二次方程的定义，符合题意；
故选：．
D
2．一元二次方程2的根的情况是（）
x+4x-70
A．无实数根B．有一个实根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
【答案】D
【分析】本题考查了根的判别式：先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．
【详解】解：∵2，
x+4x-70
2
a1,b4,c?7?b?4ac16?4?1??716?2844?0
∴，??，
故选：D．
ABCDACO?ABD30?AC2
3．在菱形中，对角线，相交于点，，，则的长是（）
BDAB
A．1B．2C．3D．23
【答案】B
30?AOB90?
【分析】本题考查了菱形的性质，含度角的直角三角形的性质，利用菱形的性质，求出，得
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ABO30
出三角形是直角三角形，再根据含度角的直角三角形的性质，求出AB.
【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，AC，是对角线，?ABD30?，
BD
∴?ABD?CBD30?，AC?BD，
∴?ABC60?，?BAC60?，?AOB90?，即三角形ABO是直角三角形，
又∵AC2，
1
∴AOAC1，
2
∴AB2
故选：B．
xx2x?xx?x
4．已知，是一元二次方程x?