苏教版高中数学选择性必修一直线的方程
两条直线的交点
一．选择题
1.已知直线l1经过A(1,-1),B(2,-2)两点,则直线l2:x-4y-13=0与l1的交点坐标为()
A.(1,-1)B.5
C.135
2.若直线ax+y?2=0经过两直线5x?3y?17=0和x?y?5=0的交点，则a=()
A.2 B.4 C.6 D.8
过直线x+y+1=0和x?2y+7=0的交点，且与直线x+2y?3=0垂直的直线方程是()
A.2x?y+3=0 B.2x?y+5=0 C.x+2y?4=0 D.2x?y+8=
4.已知三条直线l1:y=x+1，l2:y=?2x+4，l3:mx+y+1=0不
能围成三角形，则实数m的取值集合为()
{1,?2} B.{1,?2,3} C.{?1,2,?3} D.{?1,2}
5.若直线l1:2x?y+1=0与x轴交于点A，直线l2:x?3y?3=0与x
轴交于点B，直线l1与l2交于点P，则∠APB=()
A.π12B.
C.512π
6.已知直线l的方程是(3a-1)x-(a-2)y-1=0,则对任意的实数a,直线l一定经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.若直线l1:x+2y-4=0与直线l2:kx-y+2k+1=0的交点位于第一象限,则实数k的取值范围是()
A.-1
B.-
C.-∞,-12∪
D.-∞,-12
8.(多选题)设a为实数,若三条直(a2-3a+1)x-2y+5=0,y=2x,x+2y=5交于一点,则a=()
A.-2B.3
C.1D.2
填空题
9.若三条直线l1:4x+y=3,l2:x+y=0,l3:x-my=2不能围成三角形,则实数m=.?
10.经过直线l1:y=-2x-1和l2:y=2x+3的交点,且倾斜角是直线l2的倾斜角的两倍的直线方程为.?
11.在平面直角坐标系xOy中,过直线l1:7x-3y+1=0与l2:x+4y-3=0的交点,且在y轴上的截距为1的直线l的一般式方为.?
三．解答题
12.已知直线l1的方程为x+2y-4=0,直线l2过点32,0,且l1⊥l
(1)求直线l1和直线l2的交点坐标;
(2)已知直线l3经过直线l1与直线l2的交点,且在x轴上的截距是在y轴上的截距的12,求直线l3
答案
一、选择题
1.??C
2.??A
3.??D
4.??B
5.??D
6.??A
7.??A
8.??AB
二、填空题
9.???14或?
10.??4x
11.??x
三、解答题
12(1)易得l1的斜率为-12,因为l1⊥l2,所以l2的斜率为2,又直线l2经过点32,0,所以l2
联立x+2y
所以直线l1和直线l2的交点坐标为(2,1).
(2)由题意知直线l3与两坐标轴都相交,故其斜率一定存在且不为0,
又直线l3经过l1与l2的交点(2,1),所以可设l3:y-1=k(x-2)(k≠0),
令x=0,得y=1-2k,令y=0,得x=2-1k
所以2-1k=1
解得k=12
所以l3的方程为y=12