高一上学期期中复习基础巩固限时训练（3）
建议完成时间30分钟
一、单选题：（每题5分）
1.?若a,b是正数，则“acbc”是“ab”的(????)
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.设全集U=R，集合A={x|x2?x?20}，B={x|x≥1}，则(
A.{x|1≤x≤2} B.{x|1x≤2} C.{x|x2} D.{x|1≤x2}
3.设ab0，给出下列四个结论：?①a+bab;?②2a3b;?③a2b
A.?①?② B.?①?③?④ C.?②?③?④ D.?①?②?③
4.下列命题中真命题的个数是(????)
①命题“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定为“?x∈R，
②“a2+(b?1)2
③集合A={y|y=x2+1
A.0 B.1 C.2 D.3
5.若{x|2x3}为x2+ax+b0的解集，则bx2
A.{x|x2或x3}B.{x|2x3}C.{x|13x
6.若m0，n0，且3m+2n?1=0，则3m+2n
A.20 B.12 C.16 D.25
二、多选题：（每题6分）
7.（多）设集合M=x(x?a)(x?1)=0，N={1,4}，则M∪N
A.2 B.4 C.8 D.16
8.下列判断错误的是(????)
A.x+1x的最小值为2 B.若ab，则a3b3
C.不等式x2?3x≥0
9.以下说法中正确的是(????)
A.不等式x2x?11的解集为B.已知xyz，且x+y+z=0，则xyxz
C.正数a，b满足1a+9b=1，若不等式a+b≥?x2+4x+18?m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是
D.
三、填空题：（每题5分）
10.设U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+(m+1)x+m=0}，若(
11、已知不等式(a?3)x2+2(a?3)x?60对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围??????????
12、已知集合U=1,2,?,n，n∈N?，设集合A同时满足下列三个条件：①A?U；②若x∈A，则2x?A；③若x∈?
(1)当n=4时，一个满足条件的集合A是??????????.(写出一个即可)
(2)当n=7时，满足条件的集合A的个数为??????????．
四、解答题：本题共3小题，共37分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13、(本小题12分)已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，其中
(1)若1是集合A中的一个元素，用列举法表示集合A；
(2)若集合A中有且仅有一个元素，求实数a组成的集合B；
(3)若集合A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．
14、(本小题13分)已知实数p：x2?4x?12≤0，q：(x?m)(x?m?1)≤0
(Ⅰ)若m=2，那么p是q的什么条件；
(Ⅱ)若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
15、(本小题13分)已知关于x的不等式ax2?3x+20的解集为
(1)求a，b的值；
(2)当x0，y0，且满足ax+by=1时，有
答案和解析
1.【答案】D?
【解析】【分析】
本题主要考查不等式的性质的应用，利用特殊值法是解决不等式性质中常用的方法．
【解答】
解：当c0，“acbc”不能得出“ab”；
当c0，“acbc”能得出“ab”；
由于c的取值不确定，所以“acbc”是“ab”的既不充分也不必要条件．
2.【答案】A?
【解析】【分析】
本题考查集合的运算，属于基础题．
化简A，由补集和交集运算即可求解．
【解答】
解：A={x|x2?x?20}={x|x2或x?1}，
则?U
3.【答案】B?
【解析】【分析】
本题主要考查不等式的基本性质，考查逻辑推理能力，属于基础题．
根据数的性质以及不等式性质可判断①③；举反例可判断②，根据不等式性质可判断④．
【解答】
解：∵ab0，∴a+b0，ab0，∴a+bab，故①正确；
不妨取a=?3，b=?2，满足ab0，但2a=3b，故②错误；
由ab0，可得|a||b|，∴a2b2，故③正确；
由ab0，可知?a?b0，而|a||b|0，
故?a|a|?b|b|0
4.【答案】B?
【解析】【分析】
本题考查命题真假的判断，属于基础题．
由全称量词命题的否定为存在量词命题了判断?①，由充分必要条件的定义判断?②，求得函数定义域和值域得到集合A，B判断?③．
【解答】
解：?①中，“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定是“?x∈R，|x|+x20”，故?①是真命题；
?②中，a2+(b?1)2=0?a=0且b=1，而a(b?1)=0?a=0或b=1，
故“