莆田第二十五中学2023-2024学年下学期月考一试卷
九年数学
一、选择题（本题共10小题，共40分）
1.的倒数是（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：∵，
∴倒数是.
故选C
2.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0g，将0科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：将0示成的形式，其中，为负整数
∵，
∴0示成
故选C．
3.已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）
A.a＞2 B.a＜2 C.a＜2且a≠1 D.a＜－2
答案：C
解析：解：Δ＝4?4（a?1）＝8?4a＞0，
得a＜2．
又a?1≠0，
所以a＜2且a≠1．
故选：C．
4.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：一边长为x米，则另外一边长为：5-x，
由题意得：x（5-x）=6，
故选：B．
5.不等式组的解集是（）
A.x≥－2 B.－2＜x＜3 C.x＞3 D.－2≤x＜3
答案：D
解析：解：∵，
∴解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为；
故选：D
6.袋子里有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是红色的，一枚是绿色的．从中随机同时摸出两枚，则摸出的两枚棋子颜色相同的概率是（）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：由题意，画出树状图如下：
由图可知，从中随机同时摸出两枚棋子的所有等可能的结果共有6种，其中，摸出的两枚棋子颜色相同的结果有2种，
则摸出的两枚棋子颜色相同的概率为，
故选：D．
7.若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：等腰三角形有一个内角，
∴这个等腰三角形的底角是，
故选：C．
8.已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0
其中正确的是（）
A.①② B.只有① C.③④ D.①④
答案：D
解析：试题分析：∵抛物线的开口向上，∴a＞0，∵，∴b＞0，∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，∴abc＜0，①正确；
∵对称轴为直线，∴，即2a﹣b=0，②错误；
∴时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，③错误；
∴x=﹣2时，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，④正确；
故选D．
考点：二次函数图象与系数的关系．
9.在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：A、一次函数中，，二次函数中，，故选项不符合题意；
B、一次函数中，，二次函数中，，故选项符合题意；
C、一次函数中，，二次函数中，，故选项不符合题意；
D、一次函数中，，二次函数中，，故选项不符合题意；
故选：B．
10.如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（–1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，–2），……，按这样的运动规律，动点P第2018次运动到点
A.（2018，0） B.（2017，0） C.（2018，1） D.（2017，–2）
答案：B
解析：解:∵2018÷4=504余2，
∴第2014次运动为第505循环组的第2次运动，
横坐标为504×4+2-1=2017，纵坐标为0，
∴点的坐标为（2017，0）．
故选B．
二、填空题（本题共6小题，共24分）
11.的算术平方根是________
答案：
解析：解：∵，
∴的算术平方根是．
故答案为．
12.函数中，自变量x的取值范围是_________．
答案：
解析：解：根据题意得：，
解得．
故答案为：．
13.如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，若其与x轴一交点为，要使，则x满足的条件是______．
答案：
解析：解：∵二次函数的对称轴为直线，其与x轴一交点为，
∴二次函数与x轴的另一个交点为，
∴由函数图象可知，当时，，
∴要使，则x满足的条件是，
故答案为：．
14.在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是___________．
答案：1
解析：解：∵点与点关于原点对称，
∴．
故答案为：1．
15.如图，在中，，点D是的中点，过点D作，垂足为点E，连接，若，，则_