2024年春季郊尾、枫亭、盖尾八校教研小片区
九年级月考联考数学科试卷
（总分：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题．（40分每小题4分）
1.﹣9的相反数是【】
A.9 B.﹣9 C. D.﹣
【答案】A
解析：∵相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
因此﹣9的相反数是9．
故选A．
2.未来将是一个可以预见的AI时代．AI一般指人工智能，它研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
解析：解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项符合题意；
C、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；
故选：B．
3.下列说法正确的是
A.为了了解2022年足球世界杯的收视率，选择全面调查
B.为了审核语文教科书书稿中的错别字，选择抽样调查
C.“经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”是必然事件
D.已知一组数据为1，2，3，3，5，则这组数据的中位数为3
【答案】D
解析：解：A、关于收视率的调查一般不适合选择全面调查，故A不正确；
B、教科书书稿中错别字的审核需要选择全面调查，故B不正确；
C、“经过有交通信号灯的路口，可能遇到绿灯”是随机事件，故C不正确；
D、这组数据中中间的那个数是3，中位数就是3，故D正确．
故选：D．
4.2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船载人飞行任务取得圆满成功．3位航天员进驻核心舱，进行了为期约为261000分钟的驻留，创造了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录．将数据261000用科学记数法表示，其结果是（）
A. B. C. D.
【答案】C
解析：解：，
故选：C．
5.下列运算结果正确的是（）
A.a2+a4＝a6 B.（a+b）2＝a2+b2
C.﹣a6÷a2＝﹣a3 D.（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3
【答案】D
解析：解：与指数不同，不是同类项，不能合并，故A选项错误；
，故B选项错误；
，故C选项错误；
，故D选项正确；
故选D．
6.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）
A. B. C. D.
【答案】D
解析：试题分析：根据三视图的法则可知B为俯视图，D为主视图，主视图为一个正方形.
7.如图，AB过半⊙O的圆心O，过点B作半⊙O的切线BC，切点为点C，连接AC，若∠A＝25°，则∠B的度数是（）
A.65° B.50° C.40° D.25°
【答案】C
解析：解：连接OC，
∵BC与半⊙O相切于点C，
∴∠OCB＝90°，
∵∠A＝25°，
∵OA＝OC，
∴∠A＝∠OCA，
∴∠BOC＝2∠A＝50°，
∴∠B＝90°﹣∠BOC＝40°．
故选：C
8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A. B. C. D.
【答案】C
解析：解不等式2x－5＜1得：x＜3，
解不等式3x＋1≥2x得：x≥－1，
∴不等式组的解集为：－1≤x＜3，
在数轴上的表示如选项C所示．
故选：C．
9.若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（）
A. B.
C.且 D.且
【答案】C
解析：解：关于的一元二次方程有实数根，
∴，
∴，即且．
故选：C．
10.若二次函数（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A、B两点．下列结论：
①；
②当时，y随x的增大而增大；
③无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点；
④若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是．
其中正确的结论是（）
A.①②③ B.②④ C.①③ D.①③④
【答案】C
解析：解：二次函数（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A，B两点，
，
整理得：，
，
故①正确；
，
函数关于对称，
，开口向上，
当时，y随x的增大而增大；
故②错误；
，
当时，，则恒过定点，
故③正确；
若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，根据二次函数的对称轴是，
则，，
，
即：，
解得：，
故④错误，
故选：C．
二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分）
11.分解因式：_____．
【答案】
解析：，
故答案为：a（a+2）．
12.已知一组数据，，，，的众数为3，则平均数为______．
【答案】2
解析：解：∵一组数据，，，，的众数为