2022－2023学年下学期第二次月考
七年级数学
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1.下列各式中，是一元一次方程的有（）
①；②；③；④；⑤.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
答案：C
解析：解：在所给式子中，是一元一次方程的有③；⑤，共2个，
故选：C．
2.若是关于x和y的二元一次方程的解，则a的值等于（）
A.4 B.2 C.1 D.0
答案：B
解析：解：把代入，得
，
∴．
故选B．
3.不等式的解集在数轴上的表示正确的是（）
A. B.
C. D.
答案：A
解析：解：移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得．
解集在数轴上的表示为：
故选：A．
4.小明家住黄山市，小明的爸爸刚在市区买了一套住房，带着小明去选地砖准备装修，看着满目美丽的正三角形，正方形、正六边形、正八边形地砖，不知道选哪种好，但是爸爸告诉小明：有一种地砖是不能单独铺满地面的，必须与另外一种形状的地砖混合使用，让小明指出这种地砖，小明略加思考便选出来了，小明选择的地砖的形状是（）
A.正三角形 B.正方形 C.正八边形 D.正六边形
答案：C
解析：解：A、正三角形的每个内角是，能整除，能密铺，故A不符合题意;
B、正方形的每个内角是，4个能密铺，故B不符合题意;
C、正八边形每个内角是，不能整除，不能密铺，故C符合题意;
D、正六边形的每个内角是，能整除，能密铺，故D不符合题意．
故选C．
5.如图，将一副直角三角尺叠放在一起，则的度数为（）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：如图，
∵
又∵，，
∴
故选：D．
6.妮妮家和小诚家到学校的直线距离分别是和．则他们两家的直线距离可能是（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：依题意有，设妮妮家和小诚家的直线距离为，
当妮妮家、小诚家和学校不同一直线上时，
则，即，
当妮妮家、小诚家和学校在同一直线上时，
或
∴．
故选：C．
7.下列说法正确是（）
A.三角形的角平分线是一条射线 B.三角形的三条中线总在三角形内部
C.钝角三角形的三条高都在三角形内部 D.三角形的三条中线的交点可能在三角形外部
答案：B
解析：解：A、三角形的角平分线是线段，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、三角形的三条中线总在三角形内部，说法正确，故此选项符合题意；
C、锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部．原说法错误，故此选项不符合题意；
D、三角形的三条中线的交点一定在三角形内部，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
8.某蔬菜公司收购某种蔬菜吨，准备全部加工后再上市销售，该公司加工能力是：每天可以精加工5吨或粗加工吨.现计划用天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：设安排天精加工，天粗加工.根据题意得，
，
故选：D
9.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和转弯．某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转，如图，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了（）
A.8米 B.16米 C.14米 D.18米
答案：B
解析：解：机器人转了一周共360度，
，共走了8次，
机器人共走了(米)．
故选：B．
10.已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以2，，7为边的三角形，则的整数解有（）
A.3个 B.2个 C.5个 D.4个
答案：B
解析：解：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∵不等式组，至少有两个整数解，
∴至少有两个整数解为5，6，
∴，
∵以2，，7为边的三角形，
∴，即，
∴，
∵为整数，
∴，共2个，
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若，则______（填“＞”或“＜”）．
答案：＜
解析：解：∵，，
∴，
故答案为：＜．
12.如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性，这样做蕴含的数学道理是______．
答案：三角形具有稳定性
解析：解：人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时