2024下学期第一次月考试卷
七年级数学
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号等信息填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题．在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意答题要求．
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．最后一题为附加题，考生可以选择性作答：
本试卷共3道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟．
一、单选题（每小题3分，共36分）
（原创）
1.若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是（）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：A.能组成二元一次方程组，符合题意；
B.是二元二次方程，不能组成二元一次方程组，不符合题意；
C.是分式方程，不能组成二元一次方程组，不符合题意；
D.是一元二次方程，不能组成二元一次方程组，不符合题意；
故选A．
2.若x=﹣3是方程x+a=4的解，则a的值是（）
A.7 B.1 C.﹣1 D.﹣7
答案：A
解析：解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移项得：a=4+3，a=7，故选A．
3.下列等式变形正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
答案：B
解析：解：A：若，当时，不一定成立，原变形错误，不符合题意；
B、若，则，原变形正确，符合题意；
C、若，则，原变形错误，不符合题意；
D、若，则，原变形错误，不符合题意；
故选B．
4.利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）
A.要消去x，可以将①②
B.要消去y，可以将①②
C.要消去x，可以将①②
D.要消去y，可以将①②
答案：C
解析：解：要消去，可以将①②，
可得，
可得．
故A错误；
要消去，可以将①②，故B、D错误；
故选：C．
5.某同学在解关于x的方程时，误将“”看成“x”，从而得到方程的解为，则原方程正确的解为（）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：把代入解得，
把代入得：，解得：，
故选D．
（原创）
6.小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和△，则两个数●与△的值为()
A. B. C. D.
答案：D
解析：∵方程组的解为，
∴将x=5代入2x﹣y=12，得：y=﹣2，
∴△=﹣2．
将x=5，y=﹣2代入2x+y得：2x+y=2×5+(﹣2)=8，
∴●=8，
∴●=8，△=﹣2．
故选：D．
7.二元一次方程的正整数解的个数是（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：B
解析：解:对进行变形，
得，
由于要求方程的解为正整数，
则，
所以
解得
所以，由于y是整数，
所以当时，；
当时，；
综上所述，方程的正整数解是、，共两组，
故选：B．
8.七年级某班由于布置班级的需要，用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”，一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”，已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍，该班级共用了12张彩纸，设用x张彩纸剪“星星”，y张彩纸剪“花朵”，根据题意，可列方程组为（）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：设用x张彩纸剪“星星”，y张彩纸剪“花朵”，
根据题意，可得：，
故选：A．
9.如图所示，一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可以围成一个正方形，那么这个长方形的长和宽分别为（）
A.8，7 B.9，6 C.10，5 D.11，4
答案：D
解析：解：设这个长方形的长为，
长方形的周长为，
长方形的宽为，
这个长方形长减少，宽增加，就可以围成一个正方形，
，即，解得，
长方形的宽，
故选：D．
10.已知关于x、y的二元一次方程组的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为（）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：∵二元一次方程组的解为，
∴关于m、n的二元一次方程组中，
解得：，
故选D．
11.如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A所标注的代数式的值等于()
A.8 B.-12 C.24 D.-8
答案：B
解析：解：由题意得，（x-3）+（x+6）=0，
解得x=-1.5，
由题意得，A=-（-8x）=8x，
将x=-1.5代入，得A=8×（-1.5）=-12．
故选：B．
12.已知关于x，y的方程组，给出下列结论：
①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③若，则；④a取任意实数，的值始终不变．
其中正确的是（）
A.①③ B.①②③ C.①③