永和县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）
1.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，靖江市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米．用科学记数法表示0.000000023为（）
A.23×10﹣10 B.2.3×10﹣10 C.2.3×10﹣9 D.2.3×10﹣8
3.计算(?4a3?12a2b?8a3b2)÷(?4a2)的结果是（）
A.a?3b?2ab2 B.a2?3b?2ab
C.a?2ab D.1.5a?3b
4.数学兴趣小组开展活动：把多项式分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（）
A. B. C. D.
5.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（）
A.7cm B.3cm C.9cm D.5cm
6.如图，将一块含有角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上．如果，那么的度数为（）
A. B. C. D.
7.如图，直线，，表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有（）
A.一处 B.二处 C.三处 D.四处
8.如图，在?ABC中，ED//BC，?ABC和?ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG?2，ED?6,则EB?DC的值为（）
A.6 B.7
C.8 D.9
9.如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为△，那么，下列说法错误的是（）
A.△是等腰三角形，
B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折叠后得到的图形是轴对称图形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
10.如图，和均为等腰直角三角形，且，点A、D、E在同一条直线上，平分，连接．以下结论：①；②；③；④，正确的有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二.填空题(共5题，总计15分)
11.请写出一个运算式子，使运算结果等于．你写的运算式子是______．
12.若，则分式__．
13.将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是_________（填上你认为正确的序号）．①；②；③；④．
14.如图，中，，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧交于点，，直线交于点，交于点．若，则__．
15.图，在△ABC中，AB?AC，D为BC的中点，有下列结论：①△ABD≌△ACD；②∠B???∠C；③AD平分∠BAC；④AD⊥BC；⑤△ABC的对称轴是线段AD．其中正确的结论有__________个．
三.解答题(共8题，总计75分)
16.计算：
（1）
（2）
17.化简：（﹣）÷，并解答：
（1）当x=3时，求原式的值；
（2）原式的值能等于﹣1吗？为什么？
18.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹）
19.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
20.已知：AB⊥CD于点O，AB=AC=CD，点I是∠BAC，∠ACD的平分线的交点，连接IB，ID
（1）求证：且；
（2）填空：
①∠AIC+∠BID=_________度；
②S______S(填“﹥”“﹤”“=”)
（3）将（2）小题中的第②结论加以证明．
21.请你阅读下面小王同学的解题过程，思考并完成任务：
先化简，再求值：，其中：．
解：原式……第一步
……第二步
……第三步
……第四步
………………第五步
当时，原式．
（1）任务一：以上解题过程中，第________步是约分，其变形依据是________；
（2）任务二：请你用与小明同学不同的方法，完成化简求值；
（3）任务三：根据平时的学习经验，就分式化简时需要注意的事项给同学们提一条建议．
22.一水果店主分两批购进某一种