永和县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）
1.的绝对值是（）
A. B. C. D.
2.上半年社会融资规模的增量累计约为21万亿元，21万亿用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3.下列各式中运算正确的是（）
A. B.
C. D.
4.若x＝1是方程x＋a＝1的解，则a的值为（）
A.－1 B.0 C.1 D.2
5.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）
A. B.
C. D.
6.下列方程中，解为x＝2的方程是（）
A.2（x+1）＝6 B.5x﹣3＝1
C. D.3x+6＝0
7.某产品的成本为a元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为（）元
A.（60﹪－40﹪）a B.60﹪×40﹪a
C.（1＋40﹪）60﹪a D.（1＋40﹪）（1－60﹪）a
8.如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（）
A.线段PB的长是点P到直线a的距离 B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C.线段AC长是点A到直线PC的距离 D.线段PC的长是点C到直线PA的距离
9.某校男生占全体学生数的48%，比女生少80人，设这个学校的学生数为x，则可列方程为（）
A. B.
C. D.
10.在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是
A.甲＞乙＞丙 B.甲＞丙＞乙 C.丙＞甲＞乙 D.丙＞乙＞甲
二.填空题(共5题，总计15分)
11.某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付___元．
12.如图，直线、相交于点O，射线平分，若，则的度数为__________．
13.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AB的中点,N是BC的中点，则线段MN的长度是________cm.
14.观察下列按一定规律写出的关于x的单项式：x，，，，，，…，则第22个单项式是______．
15.如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为________．
三.解答题(共8题，总计75分)
16.计算：
（1）（）+1；
（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．
17.先化简，再求值：，其中，．
18.如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝AB，
（1）求AC的长；
（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．
19.老师在黑板上写了一道解方程的题：，小斌马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
………………①
……②
……③
…………………④
…………………⑤
（1）老师说：小斌解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是__________________________________________________；
（2）请你细心地解下列方程：．
20.某超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
月份
1
2
3
4
5
6
比上年同月增长%
?1.8
0
0.2
?1.5
0.3
0.4
（1）该超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
（2）2022年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？
（3）2022年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？
21.阅读材料并回答问题：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．
同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图，
，平分
_________________．