数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的绝对值是()
A. B. C.2019 D.
2．下列运算正确的是()
A. B. C. D.
3．截止2019年5月5日止，2019春节档最火电影《流浪地球》的票房达到亿元.亿用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
4．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
5．从1、2、三个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是()
A.0 B. C. D.1
6．下图是某个几何体的三视图，该几何体是()
A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱柱
7．如图，已知直线，，，那么的大小为()
A. B. C. D.
8．要使计算的结果中不含x的一次项，则实数a的值是()
A.3 B.2 C.1 D.0
9．如图，已知的半径为，且的弦垂直平分半径，则()
A. B. C. D.
10．如图，中，，，，点P是边上的动点，则长可能是()
A. B. C. D.
11．若二次的数的x与y的部分对应值如下表：
x
y
3
5
3
则当时，y的值为()
A.5 B. C. D.
12．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是()
A. B. C. D.
二、填空题
13．使分式的值为0，这时x=_____.
14．不等式组的解集是_____.
15．已知是一次函数图象上的一个点，则_____.
16．如图，已知圆锥侧面展开图扇形的半径是，且这个扇形的圆心角a的度数为，则圆锥的底面半径为_____cm.
17．若抛物线与x轴没有公共点，则m的取值范围是_____.
18．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为_____.
19．如图，，M为AC上一点，，点P是AB上的一动点，，垂足为点Q，则的最小值为_____.
20．如图，已知点A是一次函数的图像上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点B，C，若的面积为14，则的面积是_____.
三、解答题
21．计算：.
22．已知：如图，点，，在同一直线上，，，.求证：.
23．为纪念五四运动周年，我县某中学举行“我的青春我奋斗”演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题.
(1)参加比赛的学生人数共有______名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为______度，图中m的值为______；
(2)补全条形统计图；
(3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中两个都是女生的概率.
24．如图，，，以为边作平行四边形，反比例函数的图象经过点C.
(1)求k的值；
(2)将平行四边形向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上；
(3)根据图象写出，x为何值时反比例函数的图象在直线上方.
25．如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌，小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为.已知山坡AB的坡度，米，米，求.
26．已知点和直线，则点P到直线的距离d可用公式计算.
例如：求点到直线的距离.
因为直线，其中，.
所以点到直线的距离为
.
根据以上材料，解答下列问题：
(1)点到直线的距离；
(2)已知的圆心Q的坐标为，半径r为2，判断与直线的位置关系并说明理由；
(3)已知直线与平行，A、B是直线上的两点且，P是直线上任意一点，求的面积.
27．如图，已知AC是直径圆O的直径，PA⊥AC，连结OP，弦，直线PB交直线AC于点D.
(1)求证：直线PB是圆O的切线；
(2)求证：BD?BP=DA?OA；
(3)若BD=4PA，求cos∠OPA的值.
28．如图，抛物线与x轴交于、两点，点C为直线上一点，且点C的横坐标为2，抛物线的对称轴交x轴于点E，交直线于点F.
(1)求抛物线的解