2024年西安铁一中初三第二次月考试卷
一、选择题（每小题3分，共10小题，共计30分，每小题只有一个选项符合题意）
1.如图是一个正方体，该正方体被格格切去一角，则其左视图是（）
A. B. C. D.
答案：B
解：该几何体的左视图是：
故选：B．
2.如图，在中，，，，则的值是（）
A. B. C. D.
答案：A
解：在中，，
∴，
故选：A．
3.慕梓睿一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于慕梓睿家南偏西的方向，则慕梓睿家位于西柏坡的（）
A.南偏西方向 B.南偏东方向
C.北偏西方向 D.北偏东方向
答案：D
解：∵西柏坡位于慕梓睿家南偏西的方向，
∴慕梓睿家位于西柏坡的北偏东方向．
故选：D．
4.高的旗杆在水平地面上的影长为，此时测得附近一个建筑物的影子长，则该建筑物的高度是（）
A. B. C. D.
答案：B
解：设该建筑物的高度为米，
∴，
解得：．
故选：B．
5.对于相似三角形，下列说法中错误的是（）
A.有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似
B.顶角相等的两个等腰三角形一定相似
C.两边成比例的两个三角形一定相似
D.任意两个等边三角形一定相似
答案：C
解：A、有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似，符合相似三角形的判定定理，故本选项正确；
B、顶角相等的两个等腰三角形一定相似，符合相似三角形的判定定理，故本选项正确；
C、两边对应成比例的两个三角形相似，不符合相似三角形的判定定理，故本选项错误；
D、任意两个等边三角形一定相似，符合相似三角形的判定定理，故本选项正确；
故选：?C．
6.已知关于x的一元二次方程的两个根是，，则的值为（）
A. B.8 C. D.2
答案：B
解：，是一元二次方程的两个根，
，，
；
故选：B．
7.如图，四边形是菱形，，，于点H，则的长是（）
A.4 B.5 C. D.
答案：D
解：四边形是菱形，
，，，
，
，
，
故选：D．
8.将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线的表达式为（）
A. B.
C. D.
答案：A
解：将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的新抛物线的表达式为，
故选：A．
9.如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为B，交反比例函数的图象于点C，P为y轴上一点，连接，则的面积为（）
A.8 B.6 C.4 D.2
答案：C
解：连接，
∴点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴，
∴，
，
∵轴，
轴，
，
故选：C．
10.二次函数图象的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，有下列结论：①；②关于x的方程的两个根是，；③；④当时，x的取值范围是；⑤当时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有（）
A.①②③ B.②③④ C.①②④⑤ D.①②④
答案：C
解：∵抛物线与轴有两个交点，
，
∴，①正确；
∵抛物线对称轴为直线，
，
，
∵抛物线经过，
∴，③错误；
∵抛物线与轴交与，
∴抛物线与轴另一交点坐标为，
∴方程的两个根是，②正确；
∴时，，④正确；
由图象可得时，随增大而增大，
∴⑤正确．
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共6小题，共计18分）
11已知，则______．
答案：
解：，且，
，，，
，
故答案为：．
12.已知两个相似三角形的面积之比为4：9．那么这两个相似三角形的对应边之比是__________．
答案：2：3
解：∵相似三角形的面积的比等于相似比的平方．
∴两个相似三角形面积之比为4：9时，
这两个相似三角形的对应边之比是2：3．
故答案为：2：3．
13.如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠AEB＝__．
答案：150°．
解：∵四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，
∴AD＝CD＝BC，∠ADC＝90°，BE＝CB＝CE，∠EBC＝∠BEC＝60°，
∴AB＝BE，∠ABE＝30°，
∴∠BEA＝（180°﹣30°）＝75°，
同理：∠CED＝75°，
∴∠AED＝360°﹣75°﹣75°﹣60°＝150°，
故答案为：150°．
14.如图，在中，D，E，F分别是，，上的点，且，，，，则______cm．
答案：8
解：∵，，
∴四边形是平行四边形，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴，即，
∴，
∴．
故的长为．
故答案为：8
15.若，，为二次函数的图象上的三个点，则，，的大小关系是______．（用“”连接）
答案：
解：把代入得，
把代入得，
把代入得，
∵，
∴．
故答案为：．
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