莆田第一中学2023-2024学年度上学期期末考试试卷
一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题，将8450亿元用科学记数法表示为（）
A.元 B.元 C.元 D.元
答案：B
解析：解：8450亿元用科学记数法表示为元，
故选：B．
2.下列各式中，是一元一次方程的是（）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：A选项方程符合一元一次方程的定义，符合题意；
B选项方程中未知数的最高次为2次，不是一元一次方程，不符合题意；
C选项方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
D选项方程不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意；
故选：A．
3.如图所示的立体图形，从上面看到的平面图形是（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：从上面看到的图形，如图所示：
故选C．
4.如图是一个正方体的展开图，若正方体的各个相对面上的数字相同，则的值为（）
A. B.3 C.5 D.15
答案：D
解析：解；由正方体展开图的特点可知，标有“”的面与标有“”的面是相对面，标有“”的面与标有“”的面是相对面，标有“”的面与标有“”的面是相对面，
∵正方体的各个相对面上的数字相同，
∴，
∴，
∴，
故选D．
5.下面关于实数，的值中，能说明“若，则”这个命题是假命题的是()
A.， B.，
C.， D.，
答案：C
解析：解：当，时，，而成立，故A选项不符合题意；
当，时，，而成立，故B选项不符合题意；
当，时，，但不成立，故C选项符合题意；
当，时，不成立，故D选项不符合题意；
故选：C．
6.设为有理数，下列命题正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C若，则 D.若，则
答案：D
解析：解：A、根据等式基本性质，等式两边同时加上或减去一个整式，等式依然成立，故若，则，该选项错误，不符合题意；
B、根据等式基本性质，等式两边同时乘以同一个整式，等式依然成立，故若，则，该选项错误，不符合题意；
C、根据等式基本性质，等式两边同时除以同一个整式（不为零），等式依然成立，故若，则，该选项错误，需，不符合题意；
D根据等式基本性质，等式两边同时乘以同一个整式，等式依然成立，故若，则，该选项正确，符合题意；
故选：D．
7.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与一定相等的是（）
A.①② B.②③ C.②④ D.②
答案：B
解析：①，则①不符合题意．
②与都有一个相同的余角，那么，则②符合题意．
③与都有一个相同的补角，那么，则③符合题意．
④，则④不符合题意．
综上，②③符合题意．
故选：B．
8.如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成如图矩形，这个图形的变化过程写出一个正确的等式()
A. B.
C. D.
答案：D
解析：解：第一个图形阴影部分的面积是，
第二个图形的面积是．
则．
故选：D．
二、多项选择题（共2小题，每小题4分，共8分．选出所有满足条件的答案得4分，其他得0分）
9.如图，下列条件能判断的是（）
A. B. C. D.
答案：ACD
解析：解：A、和是内错角，内错角相等两直线平行，能判定，符合题意；
B、，不能判定，不符合题意；
C、，由图可知与是对顶角，
∴，和互为同位角，同位角相等两直线平行，能判定，符合题意；
D、，转化为同旁内角互补，能判定，符合题意；
故选：ACD．
10.如图，点C，D在线段上，则下列线段关系中正确的有（??????）
A. B.
C.若，则 D.若，则
答案：ABCD
解析：根据图形可得，故A选项正确；
∵，
∴，故B选项正确；
∵，
∴，
∴，故C选项正确；
∵，
∴，
∴，故D选项正确；
故选：ABCD．
三、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11.求值：_____．
答案：
解析：解：，
故答案：
12.如图，已知线段a，b，求作一条线段，使它等于．作法：①画射线；②在射线上顺次截取，；③在线段上截取．那么所求作的线段是线段_________．
答案：##
解析：解：根据题意得∶，
故答案为：．
13.无限循环小数可化成分数，如设，由可知，，所以，解得，于是得，故化成分数的形式结果是_______．
答案：
解析：解：设，
由可知，，
所以，
解方程，得，
于是得；
故答案为：．
14.如图，一张长方形纸条沿折叠．已知：，则_______．
答案：
解析：解：∵把一张长方形纸条沿折叠，，