福建省莆田市涵江区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的倒数是（????）
A． B． C． D．
2．的相反数是（????）
A． B． C． D．
3．在，，0，这四个数中，属于负整数的是（????）
A． B． C．0 D．
4．若与是同类项，则的值为（???）
A． B． C． D．
5．下列式子中，成立的是（????）
A． B．
C． D．
6．下列合并同类项的结果中，正确的是（????）
A． B．
C． D．
7．下列等式变形正确的是（????）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
8．下列方程，解为的是（????）
A． B． C． D．
9．小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（????）
??
A．?? B．??
C．?? D．??
10．如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制多少种车票？（）
??
A．10 B．11 C．18 D．20
二、填空题
11．比较大小：（填“”、“”或“”）
12．计算：．
13．已知，则．
14．如果，那么．
15．小明和小亮两人骑自行车同时从相距60千米的两地相向而行，小明的速度是12.5千米/小时，小亮的速度是11.5千米/小时，经过小时两人相距12千米．
16．已知O为直线上的一点，是直角，平分，，射线在的内部，使得，则的度数为．
三、解答题
17．计算：
(1)
(2)
18．解方程：
(1)
(2)
19．化简求值：，其中．
20．一辆货车从货场出发，向东走2千米到达批发部，继续向东走1.5千米到达商场，又向西走5.5千米到达超市，最后回到货场．
（1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场，批发部，商场，超市的位置吗？
（2）超市距离货场多远？
（3）此货车每千米耗油0.1升，每升汽油6.20元，请计算此货车一共需要多少汽油费？
21．七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按折收费．若有名学生去公园秋游.
(1)用含的代数式表示两种优惠方案各需多少元？
(2)当时，采用哪种方案优惠？请说明理由.
22．如图，在平面内有A，B，C三点．
??
(1)画直线，射线，线段；
(2)在线段上任取一点D（不同于B，C），连接，并延长至E，使；
(3)数一数，此时图中线段共有______条．
23．已知O为直线上一点，作射线，且平分．
??
(1)如图1，当均在上方时，若，求的度数；
(2)如图2，当在上方，在的下方时，若，求的度数；
(3)在（2）的条件下，作射线，若与互余，请画出图形，并求的度数．
24．已知数轴上两点A，B对应的数分别为，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．
(1)的长为．
(2)数轴上是否存在点M，使点M到点A，点B的距离之和是18？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
(3)如果点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点A时，点P与Q同时停止运动，设点P的运动时间为t秒（）．
①求出点P与点Q相遇时t的值；
②当点P，点Q与点A三个点中，其中一个点是另两个点构成线段的中点时，直接写出t的值．
25．已知：O是直线上的一点，是直角，平分钝角．
??
(1)如图1，若，求的度数；
(2)如图2，平分，求的度数；
(3)当时，绕点O以每秒沿逆时针方向旋转t秒（），请探究和之间的数量关系．
参考答案
1．C
解析：解：的倒数是．
故选：C．
2．B
解析：解：的相反数是，
故选：B．
3．D
解析：解：选项A：是负分数，故不符合题意；
选项B：是正分数，故不符合题意；
选项C：0是整数，不是负整数，故不符合题意；
选项D：是负整数，故符合题意，
故选：D．
4．C
解析：解：与是同类项，
，，
解得，，
，
故选：C．
5．C
解析：解：A、，错误，不符合题意；
B、，错误，不符合题意；
C、，正确，符合题意；
D、，错误，不符合题意；
故选：C．
6．B
解析：解：A．，故本选项错误，不符合题意；
B．，故本选项正确，符合题意；
C．，故本选项错误，不符合题意；
D．，故本选项错误，不符合题意；
故选：B．
7．D
解析：解：A．如果，那么，等式变形不正确，不